[Toán 11]PT lượng giác

[kunxinh2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt
sin4x-cos4x= 1+4(sinx -cosx)
sin^2(4x)- cos^2(6x)= cos10x
(1+sinx)^2=cosx
giải hộ mình nhá......thks các bạn nhiều

 

[tongtoanbs]

[TEX]{sin}^{2}4x - {cos}^{2}6x = cos10x[/TEX]
<=> [TEX]\frac {1-cos8x}{2} - \frac {1+cos12x}{2} = cos10x[/TEX]
<=> [TEX]cos8x + cos12x + 2cos10x =0[/TEX]
<=> [TEX]2cos10x.cos2x +2cos10x=0[/TEX]
<=>[TEX]2cos10x(cos2x +1)=0[/TEX]
cos10x = 0 <=> [TEX]x = \frac{\pi}{20} + k \frac{\pi}{10}[/TEX]
cos2x = 0 <=> [TEX]x = \frac {\pi}{2} +k \pi[/TEX]
câu còn lại mình đang tính, bây h mắc đi học rồi có j tí về tính tiếp

 

[quyenuy0241]

giải pt
sin4x-cos4x= 1+4(sinx -cosx)

giải hộ mình nhá......thks các bạn nhiều

cách này không bít thế nào chẳng bít có cách nào ngắn hơn hok?/?

[tex]\Leftrightarrow 2sin2xcos2x-2cos^22x+1=1+4(sinx-cosx)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow cos2x(sin2x-cos2x)=2(sinx-cosx)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (sinx+cosx)(cosx-sinx)(sin2x-cos2x)=2(sinx-cosx) [/tex]

[tex]TH_1:sinx=cosx \Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k \pi [/tex]

[tex]TH_2::(sinx+cosx)(sin2x-cos2x) =2 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow sin(x+\frac{\pi}{4}).sin(2x-\frac{\pi}{4})=1[/tex]

tới đây thì dễ rùi:
[tex]\left{\begin{ |sin(x+\frac{\pi}{4})| \le 1 \\ |sin(2x-\frac{\pi}{4})| \le 1 [/tex]

Nhân vế
dấu = xảy ra :[tex] \left{\begin{sin(x+\frac{\pi}{4})=sin(2x-\frac{\pi}{4})=-1[/tex]

hoặc [tex]sin(x+\frac{\pi}{4})=sin(2x-\frac{\pi}{4})=1 [/tex]

 

[doremon.]

lỗi nhỏ thôi

cách này không bít thế nào chẳng bít có cách nào ngắn hơn hok?/?

[tex]\Leftrightarrow 2sin2xcos2x-2cos^22x+1=1+4(sinx-cosx)[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \blue{cos2x(cos2x-sin2x)=2(sinx-cosx)}[/tex]

sai chỗ đó
......................................................

 

[silvery21]

giải pt
sin4x-cos4x= 1+4(sinx -cosx)

1; [TEX]sin4x-cos4x=1+4(sinx-cosx)[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow cos2x(sin2x-cos2x) =2(sinx-cosx) \\ (cosx-sinx) [( sinx+cosx)(sin2x-cos2x)+2]=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow....[/TEX]

gq [TEX][( sinx+cosx)(sin2x-cos2x)+2]=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2}(cos(x-\frac{\pi}{4}) . \sqrt{2}(cos(2x+\frac{\pi}{4})+2=0 \\ cos3x- sin x +2=0[/TEX].dg` dánh giá