toán hay bà con ơi mại zô

[letrungut0607]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tôi hỏi bạn một chút nha
cho phuong trình đừong thẳng d là
x=1+2t
y=t
z=3+t
viết phưong trinh mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với phưong trình mặt cầu
(S9= X^2+y^2+Z^2 -2X-2y+2z+2=0
bạn giải giúp mình nha
mình co một cách giải nhưng dài nen mong bạn góp ý kiến



[TEX]\left{\begin{x=1+2t}\\{y=t}\\{z=3+t} [/TEX]

[TEX](S)= x^2+y^2+z^2 -2x-2y+2z+2=0[/TEX]

 

[matbiec0909]

tôi hỏi bạn một chút nha
cho phuong trình đừong thẳng d là
x=1+2t
y=t
z=3+t
viết phưong trinh mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với phưong trình mặt cầu
(S9= X^2+y^2+Z^2 -2X-2y+2z+2=0
bạn giải giúp mình nha
mình co một cách giải nhưng dài nen mong bạn góp ý kiến

Mình mới chỉ nghĩ ra 1 cách là dùng phương pháp chùm mặt phẳng. Cũng thấy hơi dài. Ai có cách nào ngắn hơn ko???@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[small_fire]

goi mặt phăng cần tim là [TEX]ax+ by+ cz+ d =0 (a^2+b^2+c^2 \not=0)[/TEX]
lấy 2 điểm thuộc đt đã cho, thay vào pt mp cần tìm; lâp thêm pt khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp bằng R, thay vào; ta đã có hpt đảng cấp 3 ẩn.rút a, b hay b,c hay c,a tùy theo hpt sao cho dễ tính nhất, thay vào pt cuối cùng rồi giải ra. thế là xong
lâu ngày ko cm trên diễn đàn nên tùm lum hết cả

 

[vanculete]

hướng dẫn

mặt cầu :[TEX] (x-1)^2 +(y-1)^2 +(z+1)^2 =1[/TEX]

[TEX] => I(1;1;-1) ; R=1[/TEX]

d qua điểm [TEX]M(1;0;3)[/TEX] nhận[TEX] \vec u (2;1;1)[/TEX] làm vecto chỉ phương

d nằm trên (P)[TEX] ( \vec n (a;b;c)[/TEX] là vecto pháp tuyến của (P)

[TEX]\vec n \perp \vec u => 2a +b+c=0 => b =-(2a+c)[/TEX]

phương trình mf (P) qua M ,nhận [TEX]\vec n [/TEX]có dạng

[TEX]a(x-1) -(2a+c)(y-0) +3(z-3) =0 => ax -(2a+c)y+3z - a-9=0[/TEX]

mf(P) tiếo xúc với mặt cầu

[TEX]<=> d (I/(P)) =R[/TEX]

[TEX]=> \frac{a-2a-c-3-a-9}{\sqrt{a^2 +(2a+c)^2 +9}} =1[/TEX]

=>chọn a theo c

đến đây có lẽ là ổn