góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

H

huyentrang_95

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O),các tia phân giác kủa góc A và Bcawts nhau tại I và cắt đường tròn theo thứ tự ở D và E. c/m rằng:
a,tam giác BID cân
b,DE là đường trung trực của IC
c,IF//BC(F là giao điểm của DE và AC)
 
H

huyentrang_95

a, ta có:góc BID=BAI+ABI(tính chất góc ngoài)(1)
goc DAC=DBC(góc nội tiếp kùng chắn cung DC)=>IBD=IBC+DBC hay IBD=ABI+BAD(2)
từ (1) và (2)=>BID=IBD=>tam giác IBD cân tại D
 
N

nhocsieuquay95

sao cac ban ko post hinh len?
de theo doi, vd nhu ra ngoai net hoc thi sao?
ban ve~ hi`nh ngoai giâ'y rui` scan , xog up len. de~ la'm
 
T

trinetlx

76251270186295.JPG

a/ Mình có cách chứng minh khác bạn huyentrang_95 , bạn tham khảo nhé :
Ta có : góc BID = ( sđ cung AE + sđ cung BD ) / 2 ( góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn )
góc IBD = sđ cung ED / 2 ( góc nội tiếp chắn cung ED )
Mà : sd cung AE + sd cung BD = sd cung EC + sd cung DC = SD cung ED
=> góc IBD = góc BID ( bạn hiểu chứ ... mình nói cho nhanh ^^ )
b/ C/m DE la đường trung trực của đoạn IC
Ta có : DB = DC ( sd cung BD = sd cung DC ) ( cái này là mình suy ra từ đường phân giác đấy bạn ..)
Mà : DB = DI ( tam giác DBI cân )
Do đó : DI = DC (t/c bắc cầu )
Mặc khác ta sẽ c/m dc góc ADE = góc EDC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau )
Vậy ta sẽ có lần lượt tam giác IDC cân tại D và DE là phân giác của góc IDC
Mà phân giác trong tam giác cân cũng chính là đường trung trực .
Kết luận : Bạn tự kết nhé ^^
c/ C/m IF // BC
Ta có : FI = FC ( do DE là đường trung trực và điểm nào nằm trên đường trung trực thì cách đều 2 đầu đoạn thẳng ) okie
=> Tam giác FIC cân tại F
=> góc FIC = góc FCI (1)
Trong tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) ta đã có : AD và BE là 2 đường phân giác
Do đó : CI cũng là đường phân giác thứ 3 ( cái này bạn tự hiểu , mình nói nhanh )
=> góc FCI = góc ICB (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc FIC = góc ICB ( t/c bắc cầu )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Vậy IF // BC
P/s : bài giải này chỉ mang tính chất tham khảo . Bạn nào có cách chứng minh hay hơn thì cứ post cho mọi người xem mở rộng tầm nhìn nhé ! Bài này mình c.m hơi tắt các bạn cố gắng vẽ hình rồi nhìn kĩ giùm mình nhé ! Có gì sai sót thì cứ send mail cho mình tại nick caube_nhaque97@yahoo.com

Thân ái chào các bạn tại hocmai.vn ! Have fun !
 
Last edited by a moderator:
D

dung495

trinetlx said:
76251270186295.JPG


b/ C/m DE la đường trung trực của đoạn IC
Ta có : DB = DC ( sd cung BD = sd cung DC ) ( cái này là mình suy ra từ đường phân giác đấy bạn ..)
Mà : DB = DI ( tam giác DBI cân )
Do đó : DI = DC (t/c bắc cầu )
Mặc khác ta sẽ c/m dc góc ADE = góc EDC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau )
Vậy ta sẽ có lần lượt tam giác IDC cân tại D và DE là phân giác của góc IDC
Mà phân giác trong tam giác cân cũng chính là đường trung trực .
Kết luận : Bạn tự kết nhé ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn giải đúng rùi, nhưng câu 2 chỉ cần nói là cm tương tự ta sẽ có tam giác IEA cân ở E=>IE=EA
mà EA=EC( I là điểm chính giữa cung AC)
nên IE=EC
ta lại có DI=DC(=DB)
=>DE là trung trực của IC
 
T

trinetlx

Bài nì đối với mình nói chung cũng không có gì khó lắm ! 10p là ra ngay ý muh` ! Vì những giả thiết phô ra hết hàm ý mất rồi ! Ko cần phải suy nghĩ cho lâu các bạn ha ! :) Mình là mem lớp 9A16 trường THCS Nguyễn Trãi TPLX tỉnh An Giang ! Mong được làm quen với các mem lớp 9 ! Mình đang ôn thi để thi tuyển sinh 10 sắp tới ! Cầu mong sẽ đậu hihi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom