[Toán 11] Giới hạn

[boy2010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]\lim_{x\to - \infty} \frac{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{1-x}}{x}[/TEX]
2) [TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1+3x}-1}{x} [/TEX]
3) Cho hàm số y =x.Sinx . Chứng minh :[TEX] xy'' - 2(y' - Sinx) +xy = 0[/TEX]

 

[ran_mori_382]

1) [TEX]\lim_{x\to - \infty} \frac{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{1-x}}{x}[/TEX]
2) [TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1+3x}-1}{x} [/TEX]
3) Cho hàm số y =x.Sinx . Chứng minh :[TEX] xy'' - 2(y' - Sinx) +xy = 0[/TEX]

t bận gợi ý nhé
1 /chia cả tử & mẫu cho x
2/tách ra thêm bớt = [TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x}.(\sqrt[3]{1+3x}-1)+\sqrt{1+2x}-1}{x} [/TEX]

[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x}.3x}{x.(\sqrt[3]{(1+3x)^2}+\sqrt[3]{(1+3x)}+1}+\frac{2x}{x.(\sqr{1+2x}+1)} [/TEX]

[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x}.3}{(\sqrt[3]{(1+3x)^2}+\sqrt[3]{(1+3x)}+1}+\frac{2}{(\sqr{1+2x}+1)} [/TEX]

=3/3+2/2=2
3/tính y'' & y' oy thay vào pt