Yêu cầu của một bài toán Cực trị !

[thuypro94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi tí !
Với những bài toán cực trị yêu cầu :'' Tìm m để điểm CĐ , CT của đồ thị nằm về 2 phía của đường tròn (C ) "

Với bài này mình có hai hướng giải quyết! Tất nhiên chúng ta đã tìm được 2 điểm CĐ và CT là A và B rồi !

Hướng 1 : ycbt \Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{OA < R va OB>R}\\{OB<R va OA>R} [/TEX]
(Hướng này chắc chắn đúng )

Hướng 2: Đặt [TEX]F_x = [/TEX] Pt đường tròn (C)
\Rightarrow ycbt \Leftrightarrow [TEX]F_A . F_B < 0[/TEX]

Mình băn khoăn không biết hướng 2 có đúng không ? Vì cái này áp dụng cho đường thẳng, liệu áp dụng cho đường tròn nó có còn đúng nữa không ?

 

[duynhan1]

Cho mình hỏi tí !
Với những bài toán cực trị yêu cầu :'' Tìm m để điểm CĐ , CT của đồ thị nằm về 2 phía của đường tròn (C ) "

Với bài này mình có hai hướng giải quyết! Tất nhiên chúng ta đã tìm được 2 điểm CĐ và CT là A và B rồi !

Hướng 1 : ycbt \Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{OA < R va OB>R}\\{OB<R va OA>R} [/TEX]
(Hướng này chắc chắn đúng )

Hướng 2: Đặt [TEX]F_x = [/TEX] Pt đường tròn (C)
\Rightarrow ycbt \Leftrightarrow [TEX]F_A . F_B < 0[/TEX]

Mình băn khoăn không biết hướng 2 có đúng không ? Vì cái này áp dụng cho đường thẳng, liệu áp dụng cho đường tròn nó có còn đúng nữa không ?

Giả sử pt đường tròn là [TEX](C): (x-a)^2 + (x-b)^2 = R^2[/TEX]
Khi đó ta có nếu A nằm trong đường tròn thì :
[TEX](xA-a)^2+(yA-b)^2 = R'^2<R^2\Rightarrow (xA-a)^2+(yA-b)^2-R^2<0[/TEX]
Nếu A nằm ngoài đường tròn thì :
[TEX](xA-a)^2+(yA-b)^2 = R"^2>R^2\Rightarrow (xA-a)^2+(yA-b)^2-R^2>0[/TEX]
Do đó điều cậu nói là đúng

 

[peto_cn94]

theo minh nghi la dung cau a'.minh cung phai xem them ve cach giai nay moi duoc

 

[thuypro94]

Giả sử pt đường tròn là [TEX](C): (x-a)^2 + (x-b)^2 = R^2[/TEX]
Khi đó ta có nếu A nằm trong đường tròn thì :
[TEX](xA-a)^2+(yA-b)^2 = R'^2<R^2\Rightarrow (xA-a)^2+(yA-b)^2-R^2<0[/TEX]
Nếu A nằm ngoài đường tròn thì :
[TEX](xA-a)^2+(yA-b)^2 = R"^2>R^2\Rightarrow (xA-a)^2+(yA-b)^2-R^2>0[/TEX]
Do đó điều cậu nói là đúng

theo minh nghi la dung cau a'.minh cung phai xem them ve cach giai nay moi duoc

Tớ cũng nghĩ thế ,nhưng tham khảo vài cậu bạn thì cứ bảo không được ,tớ hỏi cho yên tâm !
Thanks các cậu nhiều !