Toán 12 $y=-x^3+3x^2+5$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Diện tích $S$ của tam giác $OAB$

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đồ thị của hàm số $y=-x^3+3x^2+5$ có hai điểm cực trị $A$ và $B$. Diện tích $S$ của tam giác $OAB$ với $O$ là gốc tọa độ
A. $S=9$
B. $S=\dfrac {10}3$
C. $S=10$
D. $S=5$



Mọi người giải chi tiết giúp ạ, xin cảm ơn!

 

[Bùi Tấn Phát]

View attachment 194893
Mọi người giải chi tiết giúp ạ, xin cảm ơn!

$y'=-3x^2+6x$

$y'=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array}\right.$

$\Rightarrow A(0;5), B(2;9)$ là hai cực trị của hàm số

$AB=2\sqrt5$

$AB:2x-y+5=0$

$d_{(O,AB)}=\sqrt5$

$S_{OAB}=\dfrac12.d_{(O,AB)}.AB=5$

Chọn câu $D$

Mình gửi bạn, bạn tham khảo nha, chúc bạn học tốt