0373317486
Gọi I là giao điểm của GA với đường tròn
dễ dàng CM: [imath]GI.GA=GB.GC=GD.GE[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{GI}{GD}=\dfrac{GE}{GA}[/imath]
Xét [imath]\Delta GIE[/imath] và [imath]\Delta GDA[/imath] có
[imath]\widehat{AGD}[/imath] chung; [imath]\dfrac{GI}{GD}=\dfrac{GE}{GA}[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta GIE\sim \Delta GDA[/imath]
[imath]\Rightarrow \widehat{GIE}=\widehat{ADG}[/imath]
[imath]\Rightarrow AIED[/imath] nội tiếp
[imath]\Rightarrow I[/imath] thuộc đường tròn đường kính AH
[imath]\Rightarrow HI\bot AG[/imath]
Mà [imath]AH\bot GM[/imath]
Suy ra [imath]H[/imath] là trực tâm AGM
[imath]\Rightarrow GH\bot AM[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại
Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
