xin mọi nguời hãy nhìn tôi

[ngthhv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.y = -x^4 + (2m +1)x^2 - 2m -1
tìm tham sô m để pt lập thành cấp số cộng
2.y= x^4 -(3m +2)x^2 +3m
tìm m để đường thẳng y = -1 cắt y tại 4 điểm pb < 2

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]y = -x^4 - (2m +1)x^2 - 2m -1=0 [/TEX]
tìm tham sô m để pt trên có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng
để có 4 nghiệm phân biệt ta cần
m>-1/2
m<-1
tổng dương và tích cũng dương vấn đề này hơi vô lý với đề trên (có lẽ đề sai )
tuy nhiên tiếp tục làm cho bạn biết cách làm

gọi 4 nghiệm của phương trình trên là
[TEX]x_1 < x_2<x_3<x_4[/TEX]

đặt
[TEX]x^2 = u[/TEX]
[TEX]u_1 < u_2[/TEX]

vậy
[TEX]u_1 = x_2^2 = x_3^2[/TEX]
[TEX]u_2 = x_1^2 = x_4^2[/TEX]
đây là hàm bậc 4 trùng phương vậy có 2 nghiệm âm và 2 nghiệm dương

[TEX]x_1 = -x_4[/TEX]
[TEX]x_2 = -x_3[/TEX]
để là 1 cấp số cộng
[TEX]x_1 + x_3 = 2.x_2 \Rightarrow x_1 = 3.x_2 \Rightarrow u_2 = 9.u_1[/TEX]

[TEX]u_1 +u_2 = 10.u_1= -2m -1[/TEX]
[TEX]u_1.u_2 = 9.u_1^2= 2m +1[/TEX]
[TEX]10.u_1= 9.u_1^2[/TEX]
[TEX]u_1 = 0 \Rightarrow m = -1/2[/TEX]
[TEX]u_1 = 10/9 \Rightarrow m = 91/18[/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Xét phương trình hoành độ giao điểm
$x^4-(3m+2)x^2+3m+1=0$
$\Leftrightarrow x^2 = 1V x^2 = 3m+1$
ĐK để hàm số cắt đường thẳng y = -1 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2 là
$\left\{ \begin{array}{l} 3m+1 > 0 \\ 3m+1 \neq 1 \\ 3m+1 < 4 \end{array} \right.$
Bạn giải hệ bất phương trình này là tìm được m nhé