Xin hướng dẫn giải Bài tập

[handinzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nội dung bài viết đã được xóa.
Nội dung bài viết đã được xóa.
Nội dung bài viết đã được xóa.
Nội dung bài viết đã được xóa.

 

[bboy114crew]

Cho phương trình [TEX]x^2 - (1+3m)x + 2m^2+2m = 0[/TEX]
Tìm m để [TEX]x_1^2 + x_2^2[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất

theo hệ thức vi et ta có:
[TEX]x_1+x_2=1+3m[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=2m^2+2m[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_1^2 + x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=5m^2+2m+1=(\sqrt{5}m+\frac{1}{\sqrt{5}})^2+\frac{4}{5} \geq \frac{4}{5}[/TEX]

 

[vuotlensophan]

theo hệ thức vi et ta có:
[TEX]x_1+x_2=1+3m[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=2m^2+2m[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_1^2 + x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=5m^2+2m+1=(\sqrt{5}m+\frac{1}{\sqrt{5}})^2+\frac{4}{5} \geq \frac{4}{5}[/TEX]

theo tôi câu còn phải c/m pt luôn có nghiêm \forallm da=> rui moi AD he thuc Vi-et. C/m
den ta= [TEX]{(1+3m)}^{2}-4(2{m}^{2}+2m)[/TEX]
=[TEX]1+9{m}^{2}+6m-8{m}^{2}-8m[/TEX]
=[TEX]{m}^{2}-2m+1[/TEX]
=[TEX]{(m-1)}^{2}[/TEX]\geq0 \forallm
=> PT luôn có 2 nghiêm \forallm, nen theo hệ thuc Vi_et ta có ..........