đề cương học kì I
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP SỐ HỌC LỚP 6 HỌC KÌ I
A. LÝ THUYẾT
1. Ta có mấy cách viết một tập hợp? Kể tên các cách viết đó, mỗi cách lấy một ví dụ minh họa?
2. Lũy thừa bậc n của a là gì? Lấy ví dụ minh họa?
3. Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số? Lấy ví dụ minh họa?
4. Khi nào thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?
5. Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.
6. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9.
7. Thế nào là số nguyên tố, hợp số? Cho ví dụ?
8. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ?
9. ƯCLN của hai hay nhiều số là gi? Nêu cách tìm.
10. BCNN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm.
11. Nêu cách tìm ƯC của hai hay nhiều số thông qua tìm ƯCLN? Cho ví dụ?
12. Nêu cách tìm BC của hai hay nhiều số thông qua tìm BCNN? Cho ví dụ?
13. Tập hợp số nguyên Z bao gồm những loại số nào?
14. Viết số đối của số nguyên a? số nguyên nào bằng số đối của nó?
15. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì?
16. Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.
17. Phát biểu các quy tắc dấu ngoặc? Cho ví dụ?
18. Phát biểu các quy tắc chuyển vế? Cho ví dụ?
19. Viết dưới dạng công thức các tính chất của phép cộng, phép nhân số nguyên.
B. BÀI TẬP
Bài 1: Cho tập hợp A = {3; 7}. Các số sau thuộc hay không thuộc tập A:
a. 3 ... A. b. 5 ... A.
Bài 2: Cho tập hợp A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}.
a. Điền các kí hiệu , , thích hợp vào chỗ trống sau: 7 ... A; 1 ... A; 7 ... B; A ... B.
b. Tập hợp B có bao nhiêu phần tử?
Bài 3: Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử: A = {xN | 5 ≤ x ≤ 9}.
Bài 4: Viết ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần, trong đó số lớn nhất là 29.
Bài 5: Áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân để tính nhanh:
a. 86 + 357 + 14 b. 25.13.4 c. 28.64 + 28.36.
Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: 156 – (x + 61) = 82.
Bài 7: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a. 3³.34. b. 26 : 2³.
Bài 8: Thực hiện phép tính:
a. 3.2³ + 18 : 3² b. 2.(5.4² – 18).
Bài 9: Trong các số 2540, 1347, 1638, số nào chia hết cho 2; 3; 5; 9?
Bài 10: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 hay không.
a. 72 + 12 b. 48 + 16 c. 54 – 36 d. 60 – 14.
Bài 11: Điền chữ số vào dấu * để số chia hết cho cả 3 và 5.
Bài 12: Phân tích các số 95, 63 ra thừa số nguyên tố.
Bài 13:
a. Tìm hai ước và hai bội của 33.
b. Tìm hai ước chung của 33 và 44.
c. Tìm hai bội chung của 33 và 44.
Bài 14: Tìm ƯCLN và BCNN của 18 và 30.
Bài 15: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ Bó. Tìm số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Bài 16: Điền các kí hiệu , , thích hợp vào chỗ trống (...)
a. 3 ... Z b. –4 ... N c. 1 ... N d. N ... Z e. {1; –2} ... Z.
Bài 17: Tìm số đối của 6 và số đối của –9.
Bài 18: Tính:
a. |3| = ? b. |–4| = ? c. |12| – |–3| = ? d. 3.|–3| + |–7| = ?
Bài 19: Hãy chọn một dấu thích hợp trong ba dấu <, >, = để điền vào mỗi chỗ trống sau:
a. 3 … –9 b. –8 … –5 c. –13 … 2 d. – 6 …. –5.
Bài 20: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; –5; 6; 4; –12; –9; 0.
Bài 21: Tính:
a. 218 + 282 b. (–95) + (–105) c. 38 + (–85) d. 47 – 107. e. 25 + (–8) + (–25) + (–2).
f. 18 – (–2) g. –16 – 5 – (–21) h. –11 + 23 – (–21) i. –13 – 15 + 5.
Bài 22. Tính:
a. 58.75 + 58.50 – 58.25 b. 20 : 2² – 59 : 58. c. (519 : 517 – 4) : 7
d. –84 : 4 + 39 : 37 + 50. e. 295 – (31 – 2².5)² f. 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
g. 29 – [16 + 3.(51 – 49)] h. 47 – (45.24 – 5².12) : 14 i. 10² – 60 : (56 : 54 – 3.5)
j. 2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)²] k. 205 – [1200 – (4² – 2.3)³] : 40
ℓ. 500 – {5[409 – (2³.3 – 21)²] + 10³} : 15 m. 67 – [8 + 7.3² – 24 : 6 + (9 – 7)³] : 15
n. (–23) + 13 + (–17) + 57 o. (–123) + |–13| + (–7) p. |–10| + |45| + (–|–455|) + |–750|
q. –|–33| + (–15) + 20 – |45 – 40| – 57. h. 9.|40 – 37| – |2.13 – 52|
Bài 23: Hãy viết tổng đại số –15 + 8 – 25 + 32 thành một dãy những phép cộng.
Bài 24: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a. (15 + 37) + (52 – 37 – 17) b. (38 – 42 + 14) – (25 – 27 – 15)
c. –(21 – 32) – (–12 + 32) d. –(12 + 21 – 23) – (23 – 21 + 10)
e. (57 – 725) – (605 – 53) f. (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45)
Bài 25: Tính
a. 13.(–7) b. (–8).(–25). c. 25.(–47).(–4)
d. 8.(125 – 3000) e. 512.(2 – 128) – 128.(–512).
f. 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66 g. 12.35 + 35.182 – 35.94
h. (–8537) + (1975 + 8537) i. (35 – 17) + (17 + 20 – 35)
Bài 26:
a. Tìm bốn bội của –5, trong đó có cả bội âm.
b. Tìm tất cả các ước của –15.
Bài 27. Tìm x biết
a. 89 – (73 – x) = 20 b. (x + 7) – 25 = 13 c. 98 – (x + 4) = 20
d. 140 : (x – 8) = 7 e. 4(x + 41) = 400 f. x – [ 42 + (–28)] = –8
g. x + 5 = 20 – (12 – 7) h. (x – 11) = 2.2³ + 20 : 5 i. 4(x – 3) = 7² – 1³.
j. 2x+1.22014 = 22015. k. 2x – 49 = 5.3² ℓ. 3²(x + 14) – 5² = 5.2²
m. 6x + x = 511 : 59 + 31. n. 7x – x = 521 : 519 + 3.2² – 70.
o. 7x – 2x = 617 : 615 + 44 : 11. p. 3x = 9 q. 4x = 64
r. 9x–1 = 9 s. x4 = 16 t. 2x : 25 = 1
u. |x – 2| = 0 v. |x – 5| = 7 – (–3) w. |x – 5| = |–7|
x. |x| – 5 = 3 y. 15 – 2|x| = 13
Bài 28. Tìm ƯCLN, BCNN của
a. 24 và 10 b. 30 và 28 c. 150 và 84 d. 11 và 15
e. 30 và 90 f. 140; 210 và 56 g. 105; 84 và 30 h. 14; 82 và 124
i. 24; 36 và 160 j. 200; 125 và 75
Bài 29. Tìm x biết
a. x là ước chung của 36, 24 và x ≤ 20. b. x là ước chung của 60, 84, 120 và x ≥ 6
c. 91 và 26 cùng chia hết cho x và 10 < x < 30. d. 70, 84 cùng chia hết cho x và x > 8.
e. 150, 84, 30 đều chia hết cho x và 0 < x < 16. f. x là bội chung của 6, 4 và 16 ≤ x ≤ 50.
g. x là bội chung của 18, 30, 75 và 0 ≤ x < 1000. h. x chia hết cho 10; 15 và x < 100
i. x chia hết cho 15; 14; 20 và 400 ≤ x ≤ 1200
Bài 30. Tìm số tự nhiên x > 0 biết
a. 35 chia hết cho x b. x – 1 là ước của 6 c. 10 chia hết cho (2x + 1)
d. x chia hết cho 25 và x < 100. e. x + 13 chia hết cho x + 1 f. 2x + 108 chia hết cho 2x + 3
Bài 31. Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ sao cho số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?
Bài 32. Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 33. Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái mỗi loại?
Bài 34. Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện.
Bài 35. Có ba chồng sách: Toán, Âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn Toán 15 mm, Mỗi cuốn Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn Văn dày 8 mm. người ta xếp sao cho 3 chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách đó.
Bài 36. Một lớp học có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam trong các tổ bằng nahu và số nữ trong các tổ cũng bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Bài 37. Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3 thì vừa đủ hàng, nhưng xếp hàng 4 thì thừa 2 người, xếp hàng 8 thì thừa 6 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Bài 38. Điền các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để
a. là số chia hết cho 5
b. là số lớn nhất chia hết cho cả 2 và 9.
Bài 39. Tổng kết đợt thi đua 100 điểm 10 dâng tặng thầy cô giáo nhân ngày nhà giáo Việt Nam, lớp 6A có 30 bạn đạt được 1 điểm 10 trở lên, 17 bạn đạt từ 2 điểm 10 trở lên và 10 bạn đạt được 3 điểm 10 và không có ai đạt được nhiều hơn 3 điểm 10. Trong đợt thi đua đó lớp 6A có tất cả bao nhiêu điểm 10.
Bài 49. Tính tổng:
S1 = 1 + 2 + 3 + …+ 999
S2 = 21 + 23 + 25 + … + 1001
S3 = 23 + 24 + … + 127 + 128
S4 = 15 + 17 + 19 + 21 + … + 151 + 153 + 155
Bài 50. Tìm các số tự nhiên x, y trong mỗi trường hợp sau đây
a. x.y = 11 b. (2x + 1)(3y – 2) = 12 c. 1 + 2 + 3 + ... + x = 55
Bài 51. Tìm các số tự nhiên x sao cho các số có dạng sau đều là số tự nhiên
a. b.
Bài 52. Một phép chia có số bị chia là 77, số dư là 7. Tìm số chia và thương của phép chia đó.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 6 HỌC KÌ I
A. LÝ THUYẾT
1. Người ta đặt tên cho các điểm, đường thẳng như thế nào? Vẽ hình minh họa?
2. Thế nào là ba điểm thẳng hàng? Trong ba điểm thẳng hàng có mấy điểm nằm giữa hai điểm còn lại?
3. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước?
4. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng như thế nào? Vẽ hình minh họa?
5. Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng như thế nào?
6. Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng như thế nào? Vẽ hình minh họa?
7. Nêu khái niệm tia? Vẽ hình minh họa?
8. Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của mấy tia đối nhau?
9. Nêu khái niệm đoạn thẳng? vẽ hình minh họa?
10. Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì ta có công thức gì? Nếu HA + HK = AK thì trong ba điểm A, H, K điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
11. Khi nào điểm H là trung điểm của đoạn thẳng PQ? Vẽ hình minh họa?
B. BÀI TẬP
Bài 1: Cho trước hai đường thẳng m, n.
a. Vẽ điểm A sao cho A m và A n.
b. Vẽ điểm B sao cho B m và B n.
c. Vẽ điểm C sao cho C m và C n.
Bài 2: Xem hình vẽ rồi cho biết
a. Các cặp đường thẳng cắt nhau;
b. Hai đường thẳng song song;
c. Các bộ ba điểm thẳng hàng;
d. Điểm nằm giữa hai điểm khác.
Bài 3: Hãy vẽ ba điểm O, A, B thẳng hàng sao cho mỗi điểm A, B không nằm giữa hai điểm còn lại, rồi cho biết trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a. Điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
b. Hai điểm O và B nằm cùng phía đối với điểm A.
c. Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm O.
d. Hai điểm A và O nằm cùng phía đối với điểm B.
Bài 4: Lấy bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? Đó là những đường thẳng nào?
Bài 5: Vẽ tia Ox rồi lấy hai điểm M và N thuộc tia này. Hỏi:
a. Hai điểm M và N nằm cùng phía hay khác phía đối với điểm O?
b. Trong ba điểm O, M, N điểm nào không thể nằm giữa hai điểm còn lại?
Bài 6: Xem hình 5 rồi cho biết:
a. Những cặp tia đối nhau?
b. Những cặp tia trùng nhau?
c. Những cặp tia nào không đối nhau, không trùng nhau?
Bài 7: Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ điểm M thuộc Ox, điểm N thuộc Oy (M, N khác O). Có thể khẳng
định điểm O nằm giữa hai điểm M và N không?
Bài 8: Số đoạn thẳng có trong hình bên là bao nhiêu đoạn thẳng, liệt kê các đường thẳng đó?
Bài 9: Trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OC và OD sao cho OC = 3cm, OD = 5cm. Hãy so sánh OC và CD.
Bài 10: Cho ba điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu: TV + VA = TA.
a. Tính MB.
b. Chứng minh M là trung điểm của AC.
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I (ĐỀ 1)
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện các phép tính
a. 50 – 17 + 2 – 50 + 15 b. 4.52 + 81 : 3² – (13 – 4)²
c. 115 – (–37) + 2 + (–49) + (–2) d. 815 + [95 + (–815) + (–45)]
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x
a. 3 + x = 5 b. 15x + 11 = 2727 : 27 c. |x + 2| = 0
Bài 3. (1,5 điểm) Tìm ƯC(32, 40)
Bài 4. (2 điểm) Ba xe ô tô cùng chở nguyên vật liệu cho một công trường. Xe thứ nhất cứ 20 phút chở được một chuyến, xe thứ 2 cứ 30 phút chở được một chuyến và xe thứ 3 cứ 40 phút chở được một chuyến. Lần đầu ba xe khởi hành cùng một lúc. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai, khi đó mỗi xe chở được mấy chuyến?
Bài 5. (3 điểm) Vẽ tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 3,5cm.
a. Trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c. Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 3cm. Điểm B có là trung điểm của đoạn AC không?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn