Xin các anh chị và các bạn giải bài toán này giúp.

[khoi727525]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xin nho cac anh chi giai bai toan nay giup em.xin cam on!

cho a+b+c=2012 , va 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=1006

tinh E= a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) = ?

(dia chi mail cua em nguyenchi2468@gmail.com) ,xin cam on!

 

[bosjeunhan]

Gợi ý nè
Chỉ cần nhân cả hai vế với (a+b+c) sau đó rút gọn thì tìm được giá trị cần tính

 

[harrypham]

Theo đề thì [TEX]a+b+c=2012[/TEX] và [TEX]\frac{1}{a+b}+ \frac{1}{b+c}+ \frac{1}{c+a}=1006[/TEX].
[TEX]\Rightarrow (a+b+c). \left( \frac{1}{a+b}+ \frac{1}{b+c}+ \frac{1}{c+a} \right)= 2012.1006[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a+b+c}{a+b}+ \frac{a+b+c}{b+c}+ \frac{a+b+c}{c+a}=2024072[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3+ \frac{a}{b+c}+ \frac{b}{c+a}+ \frac{c}{a+b}= 2024072[/TEX]
[TEX]\Rightarrow E= 2024072-3 \Rightarrow E= \fbox{2024069}[/TEX]