Xét TXĐ, tính chẵn lẻ và sự đồng biến, nghịch biến

[bechip159357]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a/ [TEX]y=\frac{cot x}{1 + tan x}[/TEX]

b/ [TEX]y=\frac{sin x}{cos (3x-\frac{\pi}{4}[/TEX]

c/ [TEX]y=\frac{tan x (x-\frac{\pi}{3})}{cot x}[/TEX]

2/ Xét sự đồng biến nghịch biến của các hàm số sau (bằng bảng biến thiên)

a/ [TEX]y=2sin(x+\frac{\pi}{3}[/TEX] trên [TEX](\frac{-4\pi}{3};\frac{2\pi}{3})[/TEX]

b/ [TEX]y= -cos (2x+\frac{\pi}{3}[/TEX]trên [TEX](\frac{-2\pi}{3};\frac{\pi}{3})[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

$a) y = \frac{cotx}{1+tanx} \\ \\ TXD: sinx \not = 0 , cosx \not = 0 , tan x \not = - 1 \\ \\ \Rightarrow x \not = - \frac{\pi}{4}+k\pi , x \not = \frac{k\pi}{2}$

$f(-x) = \frac{-cotx}{1-tanx} \not = - f(x) , f(x)$

nên hàm không chẵn không lẻ

 

[buivanbao123]

1)
Câu b điều kiện $cos(3x-\dfrac{pi}{4}) \ne 0$
Ta có:f(-x)=$\dfrac{-sinx}{cos-(3x+\dfrac{\pi}{4}})$
Do đó hàm số ko chẵn ko lẽ

 

[buivanbao123]

Tương tự câu c cũng ko là hàm số chãn và lẽ
bài 2)
Bạn tìm xem nó là góc bao nhiêu và xét trong góc của đường tròn lượng giác đó