Toán 11 Xét tính tăng giảm và bị chặn

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số Un: (n+2)/(n+1)
Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy, nhất là phần bị chặn nhé
Giúp mình với

 

[matheverytime]

[tex]\frac{u_{n+1}}{u_{n}}=\frac{\frac{n+3}{n+2}}{\frac{n+2}{n+1}}=\frac{(n+3)(n+1)}{(n+2)^2}=\frac{(n+2)^2-1}{(n+2)^2}=1-\frac{1}{(n+2)^2}<1[/tex]
=> dãy giảm
[tex]u_{n}=\frac{n+2}{n+1}=1+\frac{1}{n+1}[/tex]
vì [tex]u_{n }[/tex] là dãy giảm => [tex]u_{0}[/tex] là chặn trên => [tex]u_{n}\leq u_{0}=2[/tex]
ta lại có : [tex]u_{n}=\frac{1}{n+1}+1[/tex]
khi n tiến tới dương vô cùng thì [tex]\frac{1}{n+1}\rightarrow 0[/tex] ( cái này em học phần giới hạn chắc biết tại sao rồi nhỉ )
[tex]1 <u_{n} \leq 2[/tex]