xét tính liên tục

[davidyb1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với giá trị nào của a thì hàm số liên tục ?
[tex]ln\frac{(2-2x-x^2)}{(x-1)(x^2+2)} ,x \neq1 [/tex]
f(x) ={ a +x+x^2 ,x=1
liên tục

 

[anhtraj_no1]

Lập bảng xét dấu của (x^2 -2x -3) và (2x -1)
+ x <= -1

(*)<=> [TEX]x^2 -2x -3 -2 > 1-2x <=> x^2 > 6 [/TEX]<=> x < [TEX]\sqrt{-6}[/TEX]
+ -1 < x < 1/2
(*)<=> [TEX]-(x^2 -2x -3) -2 > 1-2x <=> x^2 - 4x < 0 <=> 0 < x < 1/2[/TEX]
+ 1/2 <= x < 3
(*)<=> [TEX]-(x^2 -2x -3) -2 > 2x - 1 <=> x^2 < 2 <=> 1/2[/TEX] <= x < [TEX]\sqrt 2[/TEX]
+ x >= 3
(*)<=> [TEX]x^2 -2x -3 -2 > 2x - 1 <=> x^2 -4x - 4 > 0[/TEX] <=> x > 2 + 2[TEX]\sqrt2[/TEX]
Vậy bất pt có nghiệm : x < [TEX]\sqrt{-6}[/TEX] hoặc 0 < x < căn 2 hoặc x > 2 + 2[TEX]\sqrt2[/TEX]