Toán Xét tính liên tục của hàm số trên TXĐ

[Hoa Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Xét tính liên tục của hàm số sau trên TXĐ của nó:
f(x)=

Tính

 

[tienlong142]

1,Xét tính liên tục của hàm số sau trên TXĐ của nó:
f(x)=

Tính

[tex]\frac{x^{2}-5x+6}{x-3}[/tex] =[tex]\frac{(x-3)(x-2)}{x-3}[/tex] =x-2 => [tex]\lim_{x\rightarrow 3^{+}}[/tex](x-2) =1
[tex]\lim_{x\rightarrow -3^{-}}[/tex] (2x+1)=-5
=> hàm số ko lt
+)[tex]\frac{\sqrt{x^{2}-x+1}+3x}{2x+7}[/tex]=[tex]\frac{\left | x \right |\sqrt{1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}}+3}{2x+7}[/tex]
chia cả tử và mẫu cho x
=>[tex]\lim_{x\rightarrow- \infty }[/tex][tex]\frac{\left | x \right |\sqrt{1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}}+3}{2x+7}[/tex]=[tex]\lim_{x\rightarrow- \infty }[/tex][tex]\frac{-\sqrt{1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}}+3}{2+\frac{7}{x}}[/tex]=1

 

[Phạm Ngọc Thảo Vân]

[tex]\frac{x^{2}-5x+6}{x-3}[/tex] =[tex]\frac{(x-3)(x-2)}{x-3}[/tex] =x-2 => [tex]\lim_{x\rightarrow 3^{+}}[/tex](x-2) =1
[tex]\lim_{x\rightarrow -3^{-}}[/tex] (2x+1)=-5
=> hàm số ko lt

Chỗ này bị thiếu 2 ý thì phải.
Vì f(x) có TXĐ = R nên
- Với x>3: f(x) =[tex]\frac{x^{2}-5x+6}{x-3}[/tex] - là hàm phân thức hữu tỷ => f(x) liên tục y trên khoảng từ 3 đến dương vô cùng.
- Với x<3: f(x) = 2x+1 - là hàm đa thức => f(x) liên tục trên khoảng âm vô cùng đến 3.
- Với x= 3 thì như đoạn trên => hàm số gián đoạn tại x=3