Toán 10 Xét tính đơn điệu

[caophatlung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét tính đơn điệu của hàm số:
$y=\frac{2x-1}{x+1}$ trên $(-\infty;-1)$

 

[Ngoc Anhs]

Xét tính đơn điệu của hàm số:
$y=\frac{2x-1}{x+1}$ trên $(-\infty;-1)$

Giả sử $x_1< x_2$
xét [tex]f(x_1)-f(x_2)=\frac{2x_1-1}{x_1+1}-\frac{2x_2-1}{x_2+1}=\frac{(2x_1-1)(x_2+1)-(2x_2-1)(x_1+1)}{(x_1+1)(x_2+1)}=\frac{3(x_1-x_2)}{(x_1+1)(x_2+1)}[/tex]
Với [tex]\left\{\begin{matrix} x_1< -1\\ x_2< -1 \end{matrix}\right.\Rightarrow (x_1+1)(x_2+1)> 0[/tex]
Mà $x_1-x_2 < 0$
[tex]\Rightarrow f(x_1)-f(x_2)< 0\Rightarrow f(x_1)< f(x_2)[/tex]
Vậy hàm đồng biến trên khoảng đã cho