Toán 12 Xét tính đơn điệu

[huu_nghia0303]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số Y =(X^2 +(m-2)x+3)/(x-m)


a) Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu
b) b) Định m để hàm số có hai cực trị để Y(cực đại) +Y(cực tiểu) =-6
c) Định m để y cực đại và y cực tiểu trái dấu với nhau
Viết phương trình đường thẳng qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số

 

[meoluoi95tb]

>-
+, ĐKXĐ: [TEX]x\neq\0[/TEX]
+, [TEX]y'=\frac{x^2-2mx-m^2-3}{(x-m)^2}[/TEX]
a,+,điều kiện để hàm có cđ, ct\Leftrightarrowy' cò nghiệm phân biệt
\Leftrightarrowphương trình [TEX]x^2-2mx-m^2-3[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt [TEX]\neq\[/TEX] m
\Leftrightarrow[TEX]\left\{\begin{array} \large/delta>0\\{f(m)\neq\0}[/TEX]
với [TEX]f(x)=x^2-2mx-m^2-3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left\{\begin{array}2m^2+3>0\\-2m^2-3\neq\0\end{array}\right.[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\forall\[/TEX] m
+, vậy với mọi m thi hàm luôn có cđ, ct
b,gọi [TEX]x_1,x_2[/TEX] là cđ, ct của hàm\Leftrightarrow[TEX]y_1,y_2[/TEX] là giá trị cđ, ct của hàm
\Leftrightarrow[TEX]x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của f(x)=0
thay [TEX]x_1, x_2[/TEX] vào y có [TEX]y_1,y_2[/TEX]
[TEX]y_1+y_2=6[/TEX] được phương trình có chứa [TEX]x_1,x_2[/TEX]
áp dụng vi-et rồi bạn tự giải ra m nhé
c, làm tương tự câu b, với đk là[TEX]y_1y_2<0[/TEX]