xét tính đơn điệu

N

niemkieuloveahbu

Bạn ý học lượng giác thì đã học đạo hàm đâu ạ,cuối 11 mới học mà anh chị.:)
 
T

tbinhpro

nba9565 said:
các bạn giúp mình sắp thi rồi
xét tính tăng giảm của hàm số
1-tan(x - 3)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Nếu bạn chưa học đạo hàm thì bạn có thể dùng cách sau:
Xét với x1<x2 ta có:[TEX]f(x1)-f(x2)=tan(x2-3)-tan(x1-3)[/TEX](1)
Mặt khác [TEX]x1<x2 \Rightarrow x2-3>x1-3 \Rightarrow tan(x2-3)<tan(x1-3)[/TEX]
Điều này là chắc chắn bạn học rồi, lớp 11 đã dạy đến đồ thị của tanx!:)
[TEX]\Rightarrow tan(x2-3)-tan(x1-3)<0[/TEX](2)
Từ (1) và (2) suy ra f(x2)-f(x1)<0 mà x1<x2
Suy ra theo định nghĩa hàm số thì ta co hàm số trên nghịch biến trên khoảng mà cosx khác 0. Hay hàm số trên giảm dần! Lần này kĩ càng rùi nhe, không có chỗ nào là lớp 11 chưa học cả.:p:p:p:p:p:p:p:p
 
T

tuyn

Đặt x-3=X \Rightarrow f(x)=F(X)=1-tanX
+Em đã biết hàm tanX đồng biến trên các khoảng [TEX](- \frac{ \pi}{2}+k \pi; \frac{ \pi}{2}+k \pi),k \in Z[/TEX]
\Rightarrow Hàm số -tanX nghịch biến trên các khoảng đó (do hàm số g(x) và -g(x) có tính đơn điệu ngược nhau)
+ Suy ra hàm số F(x)=1-tanX nghịch biến trên các khoảng [TEX](- \frac{ \pi}{2}+k \pi; \frac{ \pi}{2}+k \pi),k \in Z[/TEX]
\Rightarrow Hàm số f(x) nghịch biến trên các khoảng [TEX]x-3 \in (- \frac{ \pi}{2}+k \pi; \frac{ \pi}{2}+k \pi),k \in Z \Leftrightarrow x \in (3- \frac{ \pi}{2}+k \pi;3+ \frac{ \pi}{2}+k \pi),k \in Z[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom