[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
mn giúp e vs ạ
Toán 12 xét tính đơn điệu hàm hợp
- Thread starter ngia
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 184
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
ngia
102.
[imath]y = f(\cos x + m) \to y' = -\sin x. f'(\cos x + m)[/imath]
Trên khoảng [imath]\left (\dfrac{-\pi}{2}; 0 \right)[/imath] thì [imath]-\sin x >0[/imath]
Vậy để [imath]y[/imath] đồng biến trên [imath]\left (\dfrac{-\pi}{2}; 0 \right)[/imath] thì [imath]f'(\cos x + m) >0[/imath]
Trên khoảng [imath]\left (\dfrac{-\pi}{2}; 0 \right)[/imath] thì [imath]\cos x \in (0;1) \to \cos x + m \in (m;m+1)[/imath]
Suy ra: [imath](m;m+1) \in (-1;1)[/imath] Hay [imath]-1 \le m \le 0[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
102.
[imath]y = f(\cos x + m) \to y' = -\sin x. f'(\cos x + m)[/imath]
Trên khoảng [imath]\left (\dfrac{-\pi}{2}; 0 \right)[/imath] thì [imath]-\sin x >0[/imath]
Vậy để [imath]y[/imath] đồng biến trên [imath]\left (\dfrac{-\pi}{2}; 0 \right)[/imath] thì [imath]f'(\cos x + m) >0[/imath]
Trên khoảng [imath]\left (\dfrac{-\pi}{2}; 0 \right)[/imath] thì [imath]\cos x \in (0;1) \to \cos x + m \in (m;m+1)[/imath]
Suy ra: [imath](m;m+1) \in (-1;1)[/imath] Hay [imath]-1 \le m \le 0[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
- By chi254
chi254103.
[imath]y = f[f(x) + m] \to y' = f'(x). f'[f(x) + m][/imath]
Trên đoạn [imath](-1;1)[/imath] thì [imath]f'(x) < 0[/imath]
Để hàm [imath]y[/imath] nghịch biến trên [imath](-1;1)[/imath] thì [imath]f'[f(x) + m] > 0[/imath] trên [imath](-1;1)[/imath]
Suy ra: [imath]\left[\begin{array}{l}f(x) + m > 1\\ f(x) + m < -1 \end{array}\right. \iff \left[\begin{array}{l}m > 1 - f(x) \\ m < -1 - f(x)\end{array}\right. \iff \left[\begin{array}{l}m > 1 \\ m <-5 \end{array}\right.[/imath]
Câu này em xem thử nhầm ở đâu không nhỉ @@
[imath]y = f[f(x) + m] \to y' = f'(x). f'[f(x) + m][/imath]
Trên đoạn [imath](-1;1)[/imath] thì [imath]f'(x) < 0[/imath]
Để hàm [imath]y[/imath] nghịch biến trên [imath](-1;1)[/imath] thì [imath]f'[f(x) + m] > 0[/imath] trên [imath](-1;1)[/imath]
Suy ra: [imath]\left[\begin{array}{l}f(x) + m > 1\\ f(x) + m < -1 \end{array}\right. \iff \left[\begin{array}{l}m > 1 - f(x) \\ m < -1 - f(x)\end{array}\right. \iff \left[\begin{array}{l}m > 1 \\ m <-5 \end{array}\right.[/imath]
Câu này em xem thử nhầm ở đâu không nhỉ @@