Toán 12 Xét tính đơn điệu của hàm số

[thaoph09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét tính đơn điệu của hàm số
BG:
[tex]\frac{x^{2}-2x}{1-x}[/tex]
- TXĐ: D=R\1
- y'= [tex]-x^{2} + 2x -2[/tex]
y'=0 -> pt vô nghiệm => y' <= 0
- Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-oo;1) và (1;+oo)

cho mình hỏi xét dấu của y' làm như trên được không ạ, hay phải biến đổi biểu thức để cm nó luôn <0 rồi kẻ bảng biến thiên ạ

 

[iceghost]

Xét tính đơn điệu của hàm số
BG:
[tex]\frac{x^{2}-2x}{1-x}[/tex]
- TXĐ: D=R\1
- y'= [tex]-x^{2} + 2x -2[/tex]
y'=0 -> pt vô nghiệm => y' <= 0
- Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-oo;1) và (1;+oo)

cho mình hỏi xét dấu của y' làm như trên được không ạ, hay phải biến đổi biểu thức để cm nó luôn <0 rồi kẻ bảng biến thiên ạ

Trước hết thì $y' = \dfrac{-x^2 + 2x - 2}{(1 - x)^2}$ mới đúng nhé bạn, giải $y' = 0$ thì bạn lược bỏ cái mẫu cũng được

Trả lời cho câu hỏi của bạn: bạn có thể trình bày như thế này:

• $y' = 0$ vô nghiệm. (lưu ý rằng, khi như vầy thì bạn không cần ghi "$\implies y' \leqslant 0$" nữa, chọn 1 trong 2 thôi)
• Kẻ BBT và xét dấu luôn.