Toán 12 Xét tính đơn điệu của hàm số

[BW2052001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[tieutukeke]

y'>0 với mọi x => hàm số đồng biến trên R

 

[BW2052001]

y'>0 với mọi x => hàm số đồng biến trên R

Tớ vẫn chưa hiểu lắm...cậu có thể chứng minh y'>0 ¥x giúp tớ được không? Và cho tớ hỏi thêm nữa là phần tìm TXĐ của tớ là sai hả? Vì cậu nói là ĐB/ R

 

[tieutukeke]

Hàm sin, cos hay x^3+x đều có TXĐ là R, tại sao TXĐ lại là [-1; 1] ? Bạn đang nhầm lẫn giữa TXĐ và tập giá trị của sinx và cosx thì phải
y'=3x^2+1+sinx
Mà -1=<sinx =>1+sinx>=0 với mọi x
3x^2>=0 với mọi x
=>y'=3x^2+1+sinx>=0 với mọi x, dấu = xảy ra khi 3x^2=0 đồng thời 1+sinx=0 =>ko tồn tại
=>y'>0 với mọi x

 

[BW2052001]

Hàm sin, cos hay x^3+x đều có TXĐ là R, tại sao TXĐ lại là [-1; 1] ? Bạn đang nhầm lẫn giữa TXĐ và tập giá trị của sinx và cosx thì phải
y'=3x^2+1+sinx
Mà -1=<sinx =>1+sinx>=0 với mọi x
3x^2>=0 với mọi x
=>y'=3x^2+1+sinx>=0 với mọi x, dấu = xảy ra khi 3x^2=0 đồng thời 1+sinx=0 =>ko tồn tại
=>y'>0 với mọi x

Hì...Cậu giải hay quá! Cảm ơn cậu...