Toán 12 Xét tình đơn điệu của hàm số tổng và hàm số hợp

[tramttk.tqt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) =x^2 (x-1)(x-4)g(x), trong đó g(x) >0, với mọi x. Hàm số y = f(x^2) đồng biến trên khoảng nào?
2.Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= x(x-1)^2 (x-2). Hỏi hàm số y= f(5x/(x^2 +4)) đồng biến trên khoảng nào ?

 

[Tiến Phùng]

g(x) luôn dương nên xét dấu không ảnh hưởng, bỏ đi
Ta có : [TEX]f'(x^2)=2x.x^4(x^2-1)(x^2-4)[/TEX]
Đưa lên trục xét dấu là xét được các khoảng dương và kết luận khoảng ĐB
Câu 2 cũng tương tự

 

[tramttk.tqt]

g(x) luôn dương nên xét dấu không ảnh hưởng, bỏ đi
Ta có : [TEX]f'(x^2)=2x.x^4(x^2-1)(x^2-4)[/TEX]
Đưa lên trục xét dấu là xét được các khoảng dương và kết luận khoảng ĐB
Câu 2 cũng tương tự

Làm giúp em câu 2 với ạ do có phân số nên rối quá em làm quài không ra

 

[Tiến Phùng]

Ồ, làm quài rồi à? Tốt quá chụp hết phần làm lên đây a xem cho. Chứ a thấy không có vấn đề gì khác biệt lắm cho với câu 1

 

[tramttk.tqt]

Anh coi giùm em như này đúng chưa ạ hic

Ồ, làm quài rồi à? Tốt quá chụp hết phần làm lên đây a xem cho. Chứ a thấy không có vấn đề gì khác biệt lắm cho với câu 1

Anh ơi em gửi thêm mấy bài khác nữa anh bày em luôn được không ạ?

 

[halam27]

Anh coi giùm em như này đúng chưa ạ hic

đúng đấy bạn )

Anh ơi em gửi thêm mấy bài khác nữa anh bày em luôn được không ạ?

bạn gửi đi rồi mn cùng giải

 

[tramttk.tqt]

bạn gửi đi rồi mn cùng giải

Nè bày mình cách giải câu 19, 20 với câu 2 nữa :33

 

[halam27]

View attachment 115676 View attachment 115677 Nè bày mình cách giải câu 19, 20 với câu 2 nữa :33

Mình giải 19, câu 20 tương tự

 

[tramttk.tqt]

Cho mình hỏi câu 44 làm như thế nào vậy ạ??

 

[halam27]

Cho mình hỏi câu 44 làm như thế nào vậy ạ??
View attachment 115899

Mình giải như này ko biết đúng ko

 

[tramttk.tqt]

Mình giải như này ko biết đúng ko

Mình thấy đáp án đúng rồi á . Cảm ơn bạn nha. Mà bạn biết cách xét tính đơn điệu của hàm phân thức bậc 1/bậc 1 trên khoảng K không bày nhẹ mình với

 

[halam27]

Mình thấy đáp án đúng rồi á . Cảm ơn bạn nha. Mà bạn biết cách xét tính đơn điệu của hàm phân thức bậc 1/bậc 1 trên khoảng K không bày nhẹ mình với

Oke mà bạn cho thử 1 bài đi rồi mình chỉ cho dễ

 

[tramttk.tqt]

Oke mà bạn cho thử 1 bài đi rồi mình chỉ cho dễ

Mấy bài kiểu này nè bạn

 

[halam27]

Mấy bài kiểu này nè bạn View attachment 115913

Mình giải câu 12 bạn coi thử hiểu ko

 

[tramttk.tqt]

Mình giải câu 12 bạn coi thử hiểu ko

Mình hiểu ời, thanks bạn. Còn mấy câu kiểu lượng giác như câu 16 thì sao bạn

 

[halam27]

Mình hiểu ời, thanks bạn. Còn mấy câu kiểu lượng giác như câu 16 thì sao bạn

hàm lượng giác thì ta nên đặt t=sinx (hoặc cosx, tanx tùy đề nha bạn)
ví dụ câu 16, đặt t=cosx, t thuộc (0,1)
nhận xét vì cosx nghịch biến trên (0,pi/2) nên hs y=(t+1)/(10t+m) nghịch biến trên (0,1)
rồi làm như những câu trên

 

[zzh0td0gzz]

View attachment 115676 View attachment 115677 Nè bày mình cách giải câu 19, 20 với câu 2 nữa :33

câu 2 sử dụng phép biến đổi đồ thị đưa hàm f'(x-2)+2 thành f'(x)
-tịnh tiến đồ thị hàm f'(x-2)+2 xuống dưới 2 đơn vị được hàm f'(x-2)
-tịnh tiến đồ thị hàm f'(x-2) sang trái 2 đơn vị được đồ thị hàm f'(x)
có đồ thị f'(x) rồi giờ xét dấu thôi
->...........................

 

[tramttk.tqt]

giúp mình câu 39,41,42 với ạ :<

 

[zzh0td0gzz]

39) f'(x)=[TEX]2(x+m)(x+m^3)+(x+m)^2[/TEX] thu gọn đưa về PT bậc 2 ẩn x và tìm điều kiện [TEX]\Delta \leq 0[/TEX]
41) f'(x)=[TEX]3(x+a)^2+3(x+b)^2+3(x+c)^2-6x^2=3[x^2+2(a+b+c)x+a^2+b^2+c^2][/TEX]
ĐK [TEX]\Delta' \leq 0[/TEX] <=> [TEX]a+b+c \leq 0[/TEX]
=> S max khi a+b+c=0 <=> S=0
42) tương tự 41

 

[tramttk.tqt]

Câu 42 đáp án là như này, nhưng mình khong hiểu -81/4 là từ đâu mà có ấy ạ