Xét tính db và nb của hàm số trên các khoảng

[trantronghieuvt2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TÌM M ĐỂ H/S
y =x^3 +3x^2 +(m+1)x + 4m nghịch biến trên (-1;1)

y = x^3-mx^2-(2m^2-7m+7)x + 2(m-1)(2m-3) đồng biến trên khoảng [2;duong vô cùng]

mong room giải dùm ???? @-)@-)

 

[kitty.sweet.love]

TÌM M ĐỂ H/S
y =x^3 +3x^2 +(m+1)x + 4m nghịch biến trên (-1;1)

y = x^3-mx^2-(2m^2-7m+7)x + 2(m-1)(2m-3) đồng biến trên khoảng [2;duong vô cùng]

mong room giải dùm ???? @-)@-)

[TEX]y'= 3x^{2} + 6x + m + 1[/TEX]
Hs đồng biến trên ( -1; 1) \Leftrightarrow y' \geq 0 [TEX]\forall x \in (-1;1)[/TEX]
Mà y' liên tục tại x = -1 và x = 1 nên:
[TEX]y' \geq 0 \Leftrightarrow y' \geq 0 \forall x \in [-1;1][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m \geq f(x) = -3x^{2} - 6x - 1 \forall x \in [-1;1][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow Max f(x) \leq m[/TEX]
....

p/s: f(x) là hàm đa thức b2 nên dễ dàng tìm được max thui nhỉ??!!

 

[traidaksong]

TÌM M ĐỂ H/S
y =x^3 +3x^2 +(m+1)x + 4m nghịch biến trên (-1;1)

y = x^3-mx^2-(2m^2-7m+7)x + 2(m-1)(2m-3) đồng biến trên khoảng [2;duong vô cùng]

mong room giải dùm ???? @-)@-)

y'=3x^2+6x+m+1 để hs nghịch biến thì y'\leq0 sau đó bạn thế x=1 và x=-1 vào thì có m\leq2 va m\leq-10 để hs nghịch biến ta chọn m\leq-10
mình ko bit đúng ko nữa :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[mino1992]

y'=3x^2+6x +m+1 Để h/s nghich bien thi pt y' pai co nghiem
denta= - 3m+6<=0 suy ra m<=2 x1=(-3+can-3m+6)/3<1 hoac x2=(-3-can-3m+6)/3>-1 tuong duong -10<m<2

 

[linh_kute_123]

[TEX]y'= 3x^{2} + 6x + m + 1[/TEX]
Hs đồng biến trên ( -1; 1) \Leftrightarrow y' \geq 0 [TEX]\forall x \in (-1;1)[/TEX]
Mà y' liên tục tại x = -1 và x = 1 nên:
[TEX]y' \geq 0 \Leftrightarrow y' \geq 0 \forall x \in [-1;1][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m \geq f(x) = -3x^{2} - 6x - 1 \forall x \in [-1;1][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow Max f(x) \leq m[/TEX]
....

p/s: f(x) là hàm đa thức b2 nên dễ dàng tìm được max thui nhỉ??!!

làm cách này chuẩn nhất mà..............................................................................................

 

[trantheduy]

[TEX]y'= 3x^{2} + 6x + m + 1[/TEX]
Hs đồng biến trên ( -1; 1) \Leftrightarrow y' \geq 0 [TEX]\forall x \in (-1;1)[/TEX]
Mà y' liên tục tại x = -1 và x = 1 nên:
[TEX]y' \geq 0 \Leftrightarrow y' \geq 0 \forall x \in [-1;1][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m \geq f(x) = -3x^{2} - 6x - 1 \forall x \in [-1;1][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow Max f(x) \leq m[/TEX]
....

p/s: f(x) là hàm đa thức b2 nên dễ dàng tìm được max thui nhỉ??!!

Bạn này giải bài toán bằng chuyên đề "Tìm m để hàm số đơn điệụ bằng phương pháp hàm số"....
Cách bạn có thể giải bài toán bằng chuyên đề "Tìm m để hs đơn điệu bằng phương pháp tam thức bậc hai"...có thể sẽ dễ hiểu hơn..