Toán 11 xét tính chẵn lẻ

[Chii Chii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]sin^{3}x.cos(x-\frac{\Pi }{2})[/tex]
Câu này nếu tính ra thì nó không chẵn không lẻ nhưng sao bấm máy tính thì nó ra hàm chẵn vậy
@Nguyễn Hương Trà

 

[Nests Kyo]

[tex]sin^{3}x.cos(x-\frac{\Pi }{2})[/tex]

Xin phép bóc tem: [tex]f(x)=Sin^3x.cos(x-\frac{\pi }{2})[/tex]
Ta có : [tex]F(-x)=Sin^3(-x).cos(-x-\frac{\pi }{2})[/tex]
<=>[tex]F(-x)=-sin^3(x).cos[-(x+\frac{\pi }{2})][/tex] ( Vì : Sin(-x) = - Sinx )
<=>[tex]F(-x)=-Sin^3x.Cos(x+\frac{\pi }{2})[/tex] (Vì : Cos(-x) = Cosx )
<=>[tex]F(-x)=Sin^3x.\left [ -cos(x+\frac{\pi }{2}) \right ][/tex] ( Đem dấu trừ từ Sin qua Cos )
<=>[tex]F(-x)=Sin^3x.Cos[\pi -(x+\frac{\pi }{2})][/tex] ( Vì : - Cosx = Cos ( Pi - x ) )
<=>[tex]F(-x)=Sin^3x.Cos(-x+\frac{\pi }{2} )[/tex]
<=> [tex]F(-x)=Sin^3x.Cos[-(x-\frac{\pi }{2})][/tex]
<=>[tex]F(-x)=Sin^3x.Cos(x-\frac{\pi }{2})=F(x)[/tex] ( Vì Cos(-x) = Cosx )
=> Hàm số chẵn.
Cảm ơn bạn đã xem.

 

[Chii Chii]

Xin phép bóc tem: [tex]f(x)=Sin^3x.cos(x-\frac{\pi }{2})[/tex]
Ta có : [tex]F(-x)=Sin^3(-x).cos(-x-\frac{\pi }{2})[/tex]
<=>[tex]F(-x)=-sin^3(x).cos[-(x+\frac{\pi }{2})][/tex] ( Vì : Sin(-x) = - Sinx )
<=>[tex]F(-x)=-Sin^3x.Cos(x+\frac{\pi }{2})[/tex] (Vì : Cos(-x) = Cosx )
<=>[tex]F(-x)=Sin^3x.\left [ -cos(x+\frac{\pi }{2}) \right ][/tex] ( Đem dấu trừ từ Sin qua Cos )
<=>[tex]Sin^3x.Cos[\pi -(x+\frac{\pi }{2})][/tex] ( Vì : - Cosx = Cos ( Pi - x ) )
<=>[tex]F(-x)=Sin^3x.Cos(-x+\frac{\pi }{2} )[/tex]
<=> [tex]F(-x)=Sin^3x.Cos[-(x-\frac{\pi }{2})][/tex]
<=>[tex]F(-x)=Sin^3x.Cos(x-\frac{\pi }{2})=F(x)[/tex] ( Vì Cos(-x) = Cosx )
=> Hàm số chẵn.
Cảm ơn bạn đã xem.

có cách nào ngắn ko ạ

 

[Nests Kyo]

có cách nào ngắn ko ạ

Câu này mình giải chi tiết. Bạn có thể lược bớt 1 số bước không cần thiết. Cảm ơn bạn !