Toán 10 xét tính chẵn lẻ của hàm số

[dongcopampa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) xác định trên R. Đặt S(x)=f(x)+g(x) và P(x)=f(x).g(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu y=f(x) và y=g(x) là những hàm số lẻ thì y=S(x) là hàm số lẻ và y=P(x) là hàm số chẵn.
b) Nếu y=f(x) và y=g(x) là những hàm số chẵn thì y=S(x) và y=P(x) cũng là những hàm số chẵn.
c) Nếu y=f(x) là hàm số chẵn, y=g(x) là hàm số lẻ thì y=P(x) là hàm số lẻ
các bạn giải chi tiết hộ mình nhé

 

[Con Cá]

Nhắc lại 1 chút kiến thức:
Hàm Lẻ: [tex]f(x)=-f(-x);g(x)=-g(-x)[/tex]
Hàm chẵn : [tex]f(x)=f(-x);g(x)=g(-x)[/tex]
a) [tex]TXD:[/tex] [tex]D=R[/tex]
[tex]S(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-S(x)\Rightarrow[/tex] Hàm lẻ(đpcm)
[tex]P(-x)=f(-x).g(-x)=f(x).g(x)=P(x)\Rightarrow[/tex] Hàm chẵn (đpcm)
b)
[tex]TXD:[/tex] [tex]D=R[/tex]
[tex]S(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=S(x)\Rightarrow[/tex] Hàm chẵn(đpcm)
[tex]P(-x)=f(-x).g(-x)=f(x).g(x)=P(x)\Rightarrow[/tex] Hàm chẵn (đpcm)
c)
[tex]TXD:[/tex] [tex]D=R[/tex]
[tex]P(-x)=f(-x).g(-x)=-f(x)g(x)=-P(x)\Rightarrow[/tex] Hàm lẻ (đpcm)

 

[Nguyễn Đức Thứ]

tìm m để hàm số y=f(x) = |x+1|-|x+m| là hàm số lẻ ??
Giải hộ mình với ...

 

[Con Cá]

[tex]f(-x)=|x-1|-|x-m|[/tex]
Hàm lẻ: [tex]\Leftrightarrow f(-x)=-f(x)\Leftrightarrow |x-1|-|x-m|=|x+m|-|x+1|\Rightarrow m=-1[/tex]