Toán 11 xét tính bị chặn của dãy số

[linhngoc30_10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số
[tex]\frac{1}{1.3}[/tex] +[tex]\frac{1}{2.4}[/tex] +[tex]\frac{1}{3.5}[/tex] +......+[tex]\frac{1}{n.(n+2)}[/tex]
xét tính bị chặn của dãy số

 

[Forgert Me Not]

dãy số bị chặn dưới tại =< 1/3
trên tại < 0

 

[matheverytime]

[tex]\frac{1}{1.3} > \frac{1}{2.3} ;\frac{1}{2.4}>\frac{1}{3.4}[/tex]
tương tự
ta có [tex]\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{n.(n+2)}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..\frac{1}{(n+1)(n+2)}=\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}\geqslant \frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}[/tex]