Toán 10 xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm bậc 2

[phuonglinh_304]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các giá trị của tham số m đẻ hàm số y=mx^2 +2(m-1)x +2m+1 nghịch biến trên (-1;2). các bạn chỉ mình cách làm dạng bài kiểu này được không ạ

 

[Ngoc Anhs]

tìm tất cả các giá trị của tham số m đẻ hàm số y=mx^2 +2(m-1)x +2m+1 nghịch biến trên (-1;2). các bạn chỉ mình cách làm dạng bài kiểu này được không ạ

TH1: $m=0$
=> $y=-2x+1$ nghịch biến với mọi $x4$
=> $m=0$ thỏa mãn
TH2: [tex]m\neq 0[/tex]
Hoành độ đỉnh là [tex]\frac{1-m}{m}[/tex]

• [tex]m> 0[/tex] => hàm nghịch biến trên [tex]\left ( -\infty ;\frac{1-m}{m} \right )[/tex] . yêu cầu thỏa mãn khi [tex]\frac{1-m}{m}\leq 2[/tex]
  
• [tex]m< 0[/tex] => hàm nghịch biến trên [tex]\left ( \frac{1-m}{m};+\infty \right )[/tex] . yêu cầu thỏa mãn khi [tex]\frac{1-m}{m}\leq -1[/tex]