xet su dong bien nghich bien

[thien_01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số
y=(X^2cosa-2X+cosa )/ X^2-2XCosa+1
a là tham số

 

[leha10b2]

TXD: R
y'=[(x^2cosx-2x+cosa)'(x^2-2cosa+1)-(x^2cosx-2x+cosa)(x^2-2xcosa+1)']/(x^2-2xcosa+1)^2=[(2xcosx-2)(x^2-2xcosa+1)-(x^2cosx-2x+cosa)(2x-2cosa)]/(x^2-2xcosa+1)^2=2[cos^2a(1-x^2)+x^2-1]/((x^2-2xcosa+1)^2=2(x^2-1)(1-cos^2)/(x^2-2xcosa+1)^2=2sin^2x(x^2-1)/(x^2-2xcosa+1)^2.
y'=0<=>x=1 hoặc x=-1
-Vẽ bảng xét dấu
Kết luận: Hàm số đồng biến trên khoảng (-vô cùng;-1) hợp với (1; +vô cùng)
nghịch biến trên khoảng (-1;1)