Xét giá trị lớn nhất/ nhỏ nhất của hàm lượng giác

[qqan293]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét min và max của f(x)=(sinx)/2+2cosx
(Đủ kí tự.......................)

 

[acidnitric_hno3]

Bài này sử dụng phương pháp miền giá trị sẽ ra!
Lập luận: Nếu x0 là 1 điểm thuộc miền giá trị của hàm số y= f(x) thì PT f(x)=y0 phải có nghiệm.
Xét PT: [TEX]y_0= \frac{sinx}{2} + 2cosx [/TEX]
Có nghiệm khi [TEX](\frac{1}{2})^2 + 2^2 \geq y_0^2[/TEX]
=> [TEX]\frac{17}{4} \geq y_0^2 [/TEX]
=> [TEX]\frac{-\sqrt{17}}{2} \leq y_0 \leq \frac{\sqrt{17}}{2}[/TEX]
=> min = [TEX]\frac{-\sqrt{17}}{2}[/TEX]
=> max = [TEX]\frac{\sqrt{17}}{2}[/TEX]