Toán 9 Xét dấu

[Như Quỳnhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét dấu của nghiệm số của phương trình x² - (2m+1)x + m² + 3 = 0

 

[Sơn Nguyên 05]

Xét dấu của nghiệm số của phương trình x² - (2m+1)x + m² + 3 = 0

Ta có: [tex]\Delta = (2m + 1)^{2} - 4(m^{2} + 3) = 4m^{2} + 4m + 1 - 4m^{2} - 12 = 4m - 11[/tex]
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta \geq 0[/tex] suy ra m [tex]\geq \frac{11}{4}[/tex]
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2m + 1 & & \\ x_{1}.x_{2} = m^{2} + 3 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Mà [tex]m^{2} + 3 > 0[/tex] với mọi giá trị của m nên hai nghiệm của phương trình trên cùng dấu
Với giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt thì ta có x1 + x2 > 0 nên pt có hai nghiệm dương