xét chiều biến thiên của hàm số

[blueclover]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất

1. tìm GTNN
y= [tex]\frac{cox}{sin^2x(2cosx-sinx}[/tex]) /(0;[TEX]\frac{\prod_{}^{}}{3}][/TEX]

 

[kimxakiem2507]

1. tìm GTNN
[tex]y=\frac{cosx}{sin^2x(2cosx-sinx)}[/tex][TEX]0<x\le{\frac{\pi}{3}[/TEX]

+Do [TEX] cosx\neq0[/TEX] chia cả tử và mẫu cho [TEX]cos^3x[/TEX]
[TEX]y=\frac{t^2+1}{t^2(2-t)}=f(t) ( t=tgx,0<t\le{\sqrt3)[/TEX]
[TEX]f^'(t)=\frac{t^3+3t-4}{t^3(2-t)^2}[/TEX][TEX],f^'(t)=0\Leftrightarrow{t=1[/TEX]
Lập [TEX]BBT[/TEX] thấy ngay [TEX]f_{min}=f(1)=2[/TEX] [TEX]GTNN[/TEX] của [TEX]y=2[/TEX] khi [TEX]x=\frac{\pi}{4}[/TEX]

 

[08021994]

[TEX]+[/TEX]Với [TEX]cosx=0[/TEX] thì [TEX]y=0[/TEX]
+Với [TEX]cosx\neq0[/TEX] chia cả tử và mẫu cho [TEX]cos^3x[/TEX]
[TEX]y=\frac{t^2+1}{t^2(2-t)}=f(t) ( t=tgx,t\neq0,t\neq2)[/TEX]
[TEX]f^'(t)=\frac{t^3+3t-4}{t^3(2-t)^2}[/TEX][TEX],f^'(t)=0\Leftrightarrow{t=1[/TEX]
Lập [TEX]BBT[/TEX] thấy ngay không tìm được [TEX]GTNN[/TEX] của [TEX]y[/TEX][TEX]\Rightarrow{[/TEX]đề không hợp lý!

hình như bạn đạo hàm sai hay sao ak
mình đạo hàm ra kết quả khác cơ
[TEX] f '(x)=\frac{8t^2+2t^4-4t-4}{t^3(2-t^2)^2}[/TEX]

 

[blueclover]

cái đề thiếu là xét trên (0;pi/3]
còn y=... thì đúng rùi
mình đạo hàm ra [TEX]y'=\frac{3t^3-2t^2-3t-4}{t^3(2-t)^2}[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

thôi để mình tính cái đạo hàm ra luôn cho rồi,sao các bạn đạo hàm ra khác quắc vậy

[TEX]f(t)=\frac{t^2+1}{t^2(2-t)}\Rightarrow{f^'(t)=\frac{2t(2t^2-t^3)-(t^2+1)(4t-3t^2)}{t^4(2-t)^2}[/TEX][TEX]=\frac{4t^3-2t^4-4t^3+3t^4-4t+3t^2}{t^4(2-t)^2}[/TEX][TEX]=\frac{t^4+3t^2-4t}{t^4(2-t)^2}[/TEX][TEX]=\frac{t^3+3t-4}{t^3(2-t)^2}[/TEX]