Toán 8 Xét biểu thức [tex]M=\frac{x^{3}-x^{2}-12x}{x^{3}-6x^{2}+8x}[/tex]

[NT Thanh Ngân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức :
[tex]M=\frac{x^{3}-x^{2}-12x}{x^{3}-6x^{2}+8x}[/tex]
a, Rút gọn biểu thức M ( với x khác 0,2,4 )
b, Tìm các giá trị nguyên của x để M là số nguyên

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho biểu thức :
[tex]M=\frac{x^{3}-x^{2}-12x}{x^{3}-6x^{2}+8x}[/tex]
a, Rút gọn biểu thức M ( với x khác 0,2,4 )
b, Tìm các giá trị nguyên của x để M là số nguyên

[tex]M=\frac{x^{3}-x^{2}-12x}{x^{3}-6x^{2}+8x}\\\\ =\frac{x.(x^2-x-12)}{x.(x^2-6x+8)}\\\\ =\frac{x.(x^2+3x-4x-12)}{x.(x^2-2x-4x+8)}\\\\ =\frac{x.(x+3).(x-4)}{x.(x-2).(x-4)}=\frac{x+3}{x-2}[/tex]
b, [tex]M=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}[/tex]
để M nguyên => x-2 thuộc ước 5 =>...

 

[Lương Thiện Thảo Hiếu]

$M = \frac{x(x+3)(x-4)}{x(x-2)(x-4)}$
$=\frac{x+3}{x-2}$
b)
$M= \frac{x+3}{x-2} = 1 + \frac{5}{x-2}$
Để M nguyên thì x -2 phải thuôcj ước của 5
Ư(5) = {-1,1,5,-5}
x - 2 = 1 <=> x = 3 nhận
Tương tự với các ước còn lại

 

[kiendien2208@gmail.com]

a)[tex]M=\frac{x^{3}-x^{2}-12x}{x^{3}-6x^{2}+8x}=\frac{x*\left ( x-4 \right )*\left ( x+3 \right )}{x*\left ( x-4 \right )*\left ( x-2 \right )}=\frac{x+3}{x-2}[/tex]
b)Ta có:[tex]\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}[/tex]
Để M là số nguyên[tex]\Leftrightarrow 5[/tex] phải chia hết cho x-2
[tex]\Rightarrow x-2\in[/tex] Ư(5)=-1;1;-5;5
Ta có:[tex]x-2=-1\Rightarrow x=1\left ( TM \right )[/tex]
[tex]x-2=1\Rightarrow x=3\left ( TM \right )[/tex]
[tex]x-2=-5\Rightarrow x=-3\left ( TM \right )[/tex]
[tex]x-2=5\Rightarrow x=7\left ( TM \right )[/tex]
Vậy để M nguyên thì x=1;x=3;x=-3;x=7