xem hộ mình bài này với

[thinhanh_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}x^2001/ (1+x^2)^1002..............????????

 

[kimxakiem2507]

[TEX]I=\int\frac{x^{2001}}{(1+x^2)^{1002}}dx[/TEX]
[TEX]x=tgt\Rightarrow{dx=\frac{1}{cos^2t}dt[/TEX]

[TEX]I=\int\frac{tg^{2001}t}{(\frac{1}{(cos^2t)}^{1002}}\ \ \frac{1}{cos^2t}dt[/TEX][TEX]=\int {tg^{2001}t\ \ cos^{2002}t\ \ dt[/TEX][TEX]=\int {sin^{2001}t\ \ costdt[/TEX][TEX]=\int {sin^{2001}t\ \ d(sint)[/TEX][TEX]=\frac{1}{2002}sin^{2002}t+C[/TEX]


[TEX]sin^2t=\frac{tg^2t}{1+tg^2t}[/TEX][TEX]\Rightarrow{I=\frac{1}{2002}\ \ \frac{x^{2002}}{(1+x^2)^{1001}}+C[/TEX]