xem hộ bài khảo sát (toán 12)

[camdorac_likom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]y=-x^4 + 2x^3 + 3[/TEX]
tìm trên trục tung điểm M sao cho từ M kẻ đc 3 tiếp tuyến đến (C)
bài này đặt [TEX]y=k(x-x_0) + y_0[/TEX]
rồi giải pt hoành độ sao cho có đúng 3 nghiệm x0 nhưng hình như vẫn thiếu cái gì đó. Bởi vì mình còn phải xem là có đúng là mỗi nghiệm x0 ứng với 1 nghiệm k hay không?
Giúp tớ nghen

 

[hieuangel10292]

gọi M(Xo,0) là diểm thuộc trục tung.sau đó gọi toạ độ tiếp điểm.giải phuong trình ra coi.mình nói vậy thôi .bạn làm thu coi..

 

[camdorac_likom]

gọi M(Xo,0) là diểm thuộc trục tung.sau đó gọi toạ độ tiếp điểm.giải phuong trình ra coi.mình nói vậy thôi .bạn làm thu coi..

tớ cũng làm thế mà . Vấn đề là còn một chi tiết nhỏ là có phải mỗi nghiệm (x0, y0) ứng với một tiếp tuyến hay ko. Với hàm bậc 3, bằng Đl Larange tớ chứng minh được là một tiếp tuyến với (C) thì chỉ tiếp xúc tại một điểm. Với hàm bặc 4 thì điều đó ko còn đúng nên là mình phải đặt thêm ĐK

 

[chiryka]

hàm số bậc 4 có thi đại học ko nhỉ
................................................

 

[congchua_halife]

Tớ có lời khuyên đến cậu nên học những phần bài tập mà trong sách giáo khoa và bài tập chứ ko nên làm những dạng này sẽ ko có kết quả đâu

 

[hieuangel10292]

cậu thử post bài làm của cậu lên cho mình xem có được không?????????????????????????????

 

[kuki3891]

ơ tiếp tuyến đi wa 1 điểm thì bn phải giải hệ chứ....lập hệ pt ra
cách giải trên chỉ đúng khi tiếp tuyến tại 1 điểm thui...nếu áp dụng cho bài này thi sót nghiệm ngay

 

[youngyoung0]

[TEX]y=-x^4 + 2x^3 + 3[/TEX]
tìm trên trục tung điểm M sao cho từ M kẻ đc 3 tiếp tuyến đến (C)
bài này đặt [TEX]y=k(x-x_0) + y_0[/TEX]
rồi giải pt hoành độ sao cho có đúng 3 nghiệm x0 nhưng hình như vẫn thiếu cái gì đó. Bởi vì mình còn phải xem là có đúng là mỗi nghiệm x0 ứng với 1 nghiệm k hay không?
Giúp tớ nghen

M(0, a)

Phương trình qua điểm M có dạng y = kx + a

Điều kiện tiếp xúc là hệ sau có nghiệm:

K = y'
và
Kx+a [TEX]=-x^4 + 2x^3 + 3[/TEX]

+chuyển hệ về pt bậc 4 chứa tham số a
+ Sử dụng phương pháp hàm số
biện luận a theo số nghiệm của phương trình

 

[thancuc_bg]

[TEX]y=-x^4 + 2x^3 + 3[/TEX]
tìm trên trục tung điểm M sao cho từ M kẻ đc 3 tiếp tuyến đến (C)
bài này đặt [TEX]y=k(x-x_0) + y_0[/TEX]
rồi giải pt hoành độ sao cho có đúng 3 nghiệm x0 nhưng hình như vẫn thiếu cái gì đó. Bởi vì mình còn phải xem là có đúng là mỗi nghiệm x0 ứng với 1 nghiệm k hay không?
Giúp tớ nghen

cậu làm theo cách này nè.
M(0;a) thuộc (c) đt đi qua A với hệ số góc k có pt y=kx+a tiếp xúc (C)\Leftrightarrow[TEX]\left{f(x)=kx+a\\f'(x)=k[/TEX]
từ đó tìm được a
[TEX]\left{f(x)=kx+a\\f'(x)=k[/TEX]
rồi tìm đc mỗi ng của x ứng với nghiệm của k.
>>từ M(o;a) kẻ đc 3 tt đến (c)

Nếu giải bài toán theo cách biện luận số tiếp tuyến = số tiếp điểm tức là qua A(o;a) kẻ được 3 tiếp tuyến \Leftrightarrowpt có f(x)=f'(x)x+a có 3 nghiệm phân biệt thì chưa chặt chẽ vì có thể xảy ra khả năng có 2 tiếp tuyến tiếp ứng với 3 tiếp điểm phân biệt (1 tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị tại 1 tiếp điểm và tiếp tuyến còn lại tiếp xúc với đồ thị tại 2 tiếp điểm).

 

[b0ypr0_nkq_9x]

[TEX]y=-x^4 + 2x^3 + 3[/TEX]
tìm trên trục tung điểm M sao cho từ M kẻ đc 3 tiếp tuyến đến (C)
bài này đặt [TEX]y=k(x-x_0) + y_0[/TEX]
rồi giải pt hoành độ sao cho có đúng 3 nghiệm x0 nhưng hình như vẫn thiếu cái gì đó. Bởi vì mình còn phải xem là có đúng là mỗi nghiệm x0 ứng với 1 nghiệm k hay không?
Giúp tớ nghen

Bài này nên nhận xét tý :
Các điểm thuộc Oy nên có dạng M(0,b)
Đồ thị hàm số nhận oy làm trục đối xứng. Do đó 1 đường thẳng (1) với hệ số góc k qua M tiếp xúc với (C) thì đường thẳng (2) qua M với hệ số góc là -k cũng tiếp xúc với (C)

Vậy nên để qua điểm A kẻ dc 3 tiếp tuyến tới (C) thì tiếp tuyến với k=0 ( tiếp tuyến // Ox) cũng qua M
==> M là giao của tiếp tuyến của (C) // với Ox và Oy

Đồ thị có 2 tt // với Ox là[TEX] y=3[/TEX] và [TEX]y= 75/16[/TEX]
Tiếp theo bạn xét :

Tiếp tuyến y=3 ==> A(0,3) Thử lại = cách
PTDT đi qua A(0,3) co dạng y=kx+3 (d)
Để d tiếp xúc với đồ thị hàm số thì hệ sau có nghiệm
[TEX] -{x}^{4}+2{x}^{3}+3 = kx+3 (1)[/TEX]
[TEX] -4{x}^{3}+6x^2=k (2)[/TEX]
thay 2 vào 1 dc x ==> k

Tương tự với y=75/16
Trường hợp nào có 3 giá trị k thì thoả mãn điểm M
==> kết luận

 

[chonvuiqakhu]

giải cụ thể giúp e với

tìm điểm M thuôc d: y=2 sao hco có thể kẻ đến đồ thị (C):y=x^3-2x được 3 tiếp tuyến