xđ m

O

ong_vang93

=[tex] (x(x^2 -(2m+1)x -9 )=0[/tex]
dễ thấy một nghiệm x =0
để lập thành csc thì x1 =1 và x2 =2
giải hệ:
[tex] \left{\begin{x +x_1 +x_2 =3}\\{x_2 +x_3 =2m +1}\\{x_1 .x_2=-9}}[/tex]
tự giải tiếp nha
 
T

tuyn

ong_vang93 giai sai rui.sao bạn có thể cho công sai bằng 1 được.chẳng hạn tui lấy x1=2, x2=4 thì sao
LỜI GIẢI ĐÚNG
x^3-(2m+1)x^2-9x=0(1)
cách giải tổng quát
giả sử PT(1) có 3 nghiệm x1,x2,x3 theo thứ tự đó lập thành CSC\Rightarrowx1+x3=2x2
đa thức x^3-(2m+1)x^2-9x có 3 nghiệm x1,x2,x3 nên nó phân tích thành
x^3-(2m+1)x^2-9x=(x-x1)(x-x2)(x-x3) đồng nhất hệ số ta được
x1+x2+x3=2m+1
x1.x2+x2.x3+x3.x1=-9
x1.x2.x3=0
kêt hợp với x1+x3=2x2
giải ra được m
thử lại m vừa tìm được vào PT(1) nếu giải PT ra có 3 nghiệm pb lập thành CSC thì m là giá trị cần tìm
 
O

ong_vang93

ong_vang93 said:
=[tex] (x(x^2 -(2m+1)x -9 )=0[/tex]
dễ thấy một nghiệm x =0
để lập thành csc thì x1 =1 và x2 =2
giải hệ:
[tex] \left{\begin{x +x_1 +x_2 =3}\\{x_2 +x_3 =2m +1}\\{x_1 .x_2=-9}}[/tex]
tự giải tiếp nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



um. vậy thì tớ làm thế này:
chắc chắn: x1 =0
thì pt: [tex] x^2 -(2m+1)x -9 =0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt khác 0
đen ta >0 ,<=> [tex] 4m^2 -4m +10 >0[/tex]
<=>[tex] \forall m [/tex]
lập thành csc ([tex] x_1 ;x_2;x_3)[/tex]tức là :
[tex] x_2 -0 =d[/tex]
[tex] x_3 -x_2 =d[/tex]
=>[tex] x_2 =x_3 -x_2 \Leftrightarrow x_3 =2x_2[/tex]
ta có hệ:
[tex]\left{\begin{x_3 =2x_2}\\{x_2 +x_3 =2m +1}\\{x_2 .x_3 = -9}}[/tex]
 
O

ong_vang93

tuyn said:
ong_vang93 giai sai rui.sao bạn có thể cho công sai bằng 1 được.chẳng hạn tui lấy x1=2, x2=4 thì sao
LỜI GIẢI ĐÚNG
x^3-(2m+1)x^2-9x=0(1)
cách giải tổng quát
giả sử PT(1) có 3 nghiệm x1,x2,x3 theo thứ tự đó lập thành CSC\Rightarrowx1+x3=2x2
đa thức x^3-(2m+1)x^2-9x có 3 nghiệm x1,x2,x3 nên nó phân tích thành
x^3-(2m+1)x^2-9x=(x-x1)(x-x2)(x-x3) đồng nhất hệ số ta được
x1+x2+x3=2m+1
x1.x2+x2.x3+x3.x1=-9
x1.x2.x3=0
kêt hợp với x1+x3=2x2
giải ra được m
thử lại m vừa tìm được vào PT(1) nếu giải PT ra có 3 nghiệm pb lập thành CSC thì m là giá trị cần tìm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


tớ nghe nói: đối với phương trình bậc 3 thì bây giờ người ta không đưa vào giải nữa vì có một số nhà toán học đã chứng minh đc có một số nghiệm không thoả mãn khi thay vào. điều đó có nghĩa là: vi-et của phương trình bậc 3 cũng không đc ứng dụng vào nữa. đó là lí do vì sao cách giải phương trình bậc ba lại không đưa vào giáo dục phổ thông
 
B

_baby_2010_

ong_vang93 said:
um. vậy thì tớ làm thế này:
chắc chắn: x1 =0
thì pt: [tex] x^2 -(2m+1)x -9 =0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt khác 0
đen ta >0 ,<=> [tex] 4m^2 -4m +10 >0[/tex]
<=>[tex] \forall m [/tex]
lập thành csc ([tex] x_1 ;x_2;x_3)[/tex]tức là :
[tex] x_2 -0 =d[/tex]
[tex] x_3 -x_2 =d[/tex]
=>[tex] x_2 =x_3 -x_2 \Leftrightarrow x_3 =2x_2[/tex]
ta có hệ:
[tex]\left{\begin{x_3 =2x_2}\\{x_2 +x_3 =2m +1}\\{x_2 .x_3 = -9}}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


bn ơi, nhỡ đâu có trường hợp thứ tự cấp số cộng là x2,x1,x3

hay x2,x3,x1

......
cái này phải phân ra làm mấy Th nữa , :confused:
 
N

ngoxuanquy

vì pt đã có nghiệm x=0.ma pt 2 nghiệm còn lại có tich ac=-9<0 .suy ra trong 2 nghiệm x2,x3 có 1 mghiệm<0 và 1 nghiệm >0.3 nghiem lap thanh cap so cộng nếu (x2+x3)/2=x1=0.theo viet suy ra 2m+1=0 suỷa m=-1/2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom