Toán 11 xác xuất khá hay cần lời giải hợp lý

[quang huy@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một lớp học có 17 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp 37 học sinh đó thành 1 hàng dọc sao cho xuất hiện đúng 1 cặp nam - nữ thỏa mãn nam đứng trước nữ?
(mình làm ra đáp án là 17.20.16!.19! nhưng đáp án đó chưa thuyết phục đc mình vì nó có thể bị lặp, ai có cách nào hay trình bày rõ mình với )

 

[Tiến Phùng]

Làm như b đúng rồi mà nhỉ. Đề này đăng cũng chưa đủ rõ ràng lắm, có phải đầy đủ phải là " chỉ có 1 cặp nam nữ đứng cạnh nhau sao cho nam đứng trước nữ " đúng ko
Như vậy chắc chắn cách xếp phải là 17 nam đứng trước xong đến 20 nữ đứng sau rồi. Đơn giản là hoán vị 17 nam và 20 nữ, có 17!.20! cách. Như của b cũng đúng vì nó là khai triển của 17!.20! ra 1 chút :v

 

[Aki-chan]

Một lớp học có 17 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp 37 học sinh đó thành 1 hàng dọc sao cho xuất hiện đúng 1 cặp nam - nữ thỏa mãn nam đứng trước nữ?
(mình làm ra đáp án là 17.20.16!.19! nhưng đáp án đó chưa thuyết phục đc mình vì nó có thể bị lặp, ai có cách nào hay trình bày rõ mình với )

Cách này k lặp mà thiếu bạn ạ
Họ hỏi xuất hiện đúng 1 cặp nam nữ THỎA MÃN... Tức là có thể xuất hiện cặp nữ-nam. Chứ không phải bó hẹp lại tất cả nam đứng trc tất cả nữ