Toán 11 Xác suất

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài về nhà 3. Mộ để kiểm tra gờm 20 câu trắc nghiệm. Mổi câu có 4 phương án trả lời, trong dó chỉ cố 1 phương án đúng. Mổ câu trả lời dúng được 0,5 điểm. Một học sinh không học bài nển tồ ngẫu nhiên câu trả lờ. Tính xác suát để học sinh đó
a) Được 7 điểm:
b) Được không quá 2 điểm.


Giúp mình bài tập số 3 với ạ

 

[Tiểu Bạch Lang]

Có 4 cách chọn đáp án cho mỗi câu
Suy ra [tex]n\left ( \Omega \right )=4^{20}[/tex]
a) Để được 7 điểm [tex]\Leftrightarrow[/tex] 14 câu chọn đúng và 6 câu chọn sai.
Có [tex]C_{20}^{14}=38760[/tex] cách chọn 14 câu đúng.
Có 1 cách chọn đáp án 14 câu đúng.
Có 3 cách chọn đáp án sai [tex]\Rightarrow[/tex] có [TEX]3^{6}[/TEX] cách chọn đáp án 6 câu sai.
[tex]\Rightarrow n(A)=38760.3^6[/tex]

[tex]\Rightarrow P(A)=\dfrac{38760.3^6}{4^{20}}[/tex]

b) Để không quá 2 điểm [tex]\Leftrightarrow[/tex] có ít nhất 16 câu sai.
Có [tex]C_{20}^{16}=4845[/tex] cách chọn 16 câu sai
Có 3 cách chọn đáp án câu sai [tex]\Rightarrow 3^{16}[/tex] cách chọn đáp án 16 câu sai.
Có 4 cách chọn đáp án những câu còn lại [tex]\Rightarrow 4^4[/tex] cách chọn đáp án.

[tex]\Rightarrow n(B)=4845.3^{16}.4^4[/tex]

[tex]\Rightarrow P(B)=\dfrac{4845.3^{16}.4^4}{4^{20}}=\dfrac{4845.3^{16}}{4^{16}}[/tex]

Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!
Bạn có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé!