Toán 11 xác suất

[Ann Lingg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh chị giúp em bài này với ạ

Một hộp chứa các quả cầu kích thước khác nhau gồm 4 quả cầu đỏ, 15 quả cầu xanh, 11 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu được chọn có ít nhất 2 quả cầu khác màu.

em cảm ơn ạ !

 

[hoàng việt nam]

anh chị giúp em bài này với ạ

Một hộp chứa các quả cầu kích thước khác nhau gồm 4 quả cầu đỏ, 15 quả cầu xanh, 11 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu được chọn có ít nhất 2 quả cầu khác màu.

em cảm ơn ạ !

Chọn 4 quả cầu trong 30 quả cầu nên có [tex]C_{30}^4[/tex] .Vậy không gian mẫu [tex]n(\Omega)=C_{30}^4[/tex]
Gọi biến cố A" trong 4 quả cầu đc chọn có ít nhất 2 quả cầu khác màu ". Số trường hợp thuận lợi cho A là:
TH1: Chọn đc 2 quả khác màu:
- 2 quả đỏ và 2 quả xanh, có [tex]C_{4}^2.C_{15}^2[/tex] cách
- 2 quả đỏ và 2 quả vàng, có [tex]C_{4}^2.C_{11}^2[/tex] cách
- 2 quả vàng và 2 quả xanh, có [tex]C_{11}^2.C_{15}^2[/tex] cách
=> Có tất cả: [TEX]C_{4}^2.C_{15}^2+C_{4}^2.C_{11}^2+C_{11}^2.C_{15}^2=6735[/TEX] cách
TH2: Chọn đc 3 quả khác màu:
- 2 quả đỏ, 1 quả xanh và 1 quả vàng, có [tex]C_{4}^2.C_{15}^1.C_{11}^1[/tex] cách
- 2 quả xanh, 1 quả đỏ và 1 quả vàng, có [tex]C_{15}^2.C_{4}^1.C_{11}^1[/tex] cách
- 2 quả vàng, 1 quả đỏ và 1 quả xanh, có [tex]C_{11}^2.C_{4}^1.C_{15}^1[/tex] cách
=> Có tất cả: [TEX]C_{4}^2.C_{15}^1.C_{11}^1+C_{15}^2.C_{4}^1.C_{11}^1+C_{11}^2.C_{4}^1.C_{15}^1=8910[/TEX] cách
=> Số thuận lợi cho A là: n(A)=6735+8910=15645 cách
Xác suất cần tìm là: [TEX]P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{15645}{C_{30}^4}=\frac{149}{261}[/TEX]

 

[Timeless time]

Chọn 4 quả cầu trong 30 quả cầu nên có [tex]C_{30}^4[/tex] .Vậy không gian mẫu [tex]n(\Omega)=C_{30}^4[/tex]
Gọi biến cố A" trong 4 quả cầu đc chọn có ít nhất 2 quả cầu khác màu ". Số trường hợp thuận lợi cho A là:
TH1: Chọn đc 2 quả khác màu:
- 2 quả đỏ và 2 quả xanh, có [tex]C_{4}^2.C_{15}^2[/tex] cách
- 2 quả đỏ và 2 quả vàng, có [tex]C_{4}^2.C_{11}^2[/tex] cách
- 2 quả vàng và 2 quả xanh, có [tex]C_{11}^2.C_{15}^2[/tex] cách
=> Có tất cả: [TEX]C_{4}^2.C_{15}^2+C_{4}^2.C_{11}^2+C_{11}^2.C_{15}^2=6735[/TEX] cách
TH2: Chọn đc 3 quả khác màu:
- 2 quả đỏ, 1 quả xanh và 1 quả vàng, có [tex]C_{4}^2.C_{15}^1.C_{11}^1[/tex] cách
- 2 quả xanh, 1 quả đỏ và 1 quả vàng, có [tex]C_{15}^2.C_{4}^1.C_{11}^1[/tex] cách
- 2 quả vàng, 1 quả đỏ và 1 quả xanh, có [tex]C_{11}^2.C_{4}^1.C_{15}^1[/tex] cách
=> Có tất cả: [TEX]C_{4}^2.C_{15}^1.C_{11}^1+C_{15}^2.C_{4}^1.C_{11}^1+C_{11}^2.C_{4}^1.C_{15}^1=8910[/TEX] cách
=> Số thuận lợi cho A là: n(A)=6735+8910=15645 cách
Xác suất cần tìm là: [TEX]P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{15645}{C_{30}^4}=\frac{149}{261}[/TEX]

Giải thiếu trường hợp e nhé
Mình giải theo cách này thì sẽ nhanh hơn mà không bị thiếu trường hợp

 

[hoàng việt nam]

Giải thiếu trường hợp e nhé
Mình giải theo cách này thì sẽ nhanh hơn mà không bị thiếu trường hợp
View attachment 177484

Chị cho em hỏi là còn thiếu TH nào nữa vậy chị?

 

[Timeless time]

Chị cho em hỏi là còn thiếu TH nào nữa vậy chị?

Trong 2 quả khác màu thiếu trường hợp 3:1 nữa đó em
VD: 3 quả đỏ,1 quả xanh