Toán 11 xác suất

[trung1tin@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Mức độ 4] Tại chương trình “Tủ sách học đường”, Một mạnh thường quân đã trao tặng các
cuốn sách tham khảo gồm 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật Lí, 9 cuốn sách Hóa Học (các
cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2
cuốn sách khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Quang và Thiện. Tính xác suất để hai
bạn Quang và Thiện có phần thưởng giống nhau.

 

[Kaito Kidㅤ]

Số bạn nhận được 2 sách Toán và Lí là x
Số bạn nhận được 2 sách Toán và Hóa là y
Số bạn nhận được 2 sách Hóa và Lí là z
Theo đề có:
[tex]\left\{\begin{matrix} & x+y=7 & \\ & y+z=9 & \\ &x+z=8 & \\ &x+y+z=12 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x=3 & \\ & y=4 & \\ & z=5 & \end{matrix}\right. [/tex]
$n(\Omega)=C^3_{12}.C^4_9$
A: Biến cố 2 bạn Quang và Thiện nhận được cùng bộ sách
TH1: 2 bạn Quang và Thiện nhận được cùng sách Toán và Lí: 1 cách tặng cho 2 bạn này
1 bộ sách Toán và Lí tặng cho 1 trong 10 bạn: $C^1_{10}$ cách
4 bộ sách Toán và Hóa còn lại tặng cho 4 trong 9 bạn $C^4_9$ cách
5 bộ sách Hóa và Lí tặng cho 5 bạn còn lại : 1 cách
Vậy TH này có: $C^1_{10}.C^4_9$ cách
TH2: 2 bạn Quang và Thiện nhận được cùng sách Toán và Hóa: $C^2_{10}.C^5_8$ cách
TH3: 2 bạn Quang và Thiện nhận được cùng sách Lí và Hóa: $C^3_{10}.C^3_7$ cách
Vậy [tex]P(A)=\frac{C^1_{10}.C^4_9+C^2_{10}.C^5_8+C^3_{10}.C^3_7}{C^3_{12}.C^4_9}=\frac{19}{66}[/tex]