Toán 11 Xác suất

[Pansyty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên. Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và phải có mặt bi xanh
2. Cho tập A={1;2;3;...19;20}. Chọn ngẫu nhiên 3 số đôi một khác nhau từ tập A. Tính xác suất 3 số được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp
3. Hộp A chứa 1 bi xanh và 3 viên bi vàng. Hộp B chứa 1 bi đỏ và 2 bi xanh. Lấy mỗi hộp 1 viên. Tính P để lấy được 2 bi xanh

 

[Kaito Kidㅤ]

1.
$n(\Omega)=C^4_{12}=495$
$A$: Biến cố chọn được 4 viên có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và phải có mặt bi xanh
TH1: 3 đỏ 0 vàng 1 xanh: $C^3_5.C^1_4=40$ cách
TH2: 2 đỏ 0 vàng 2 xanh: $C^2_5.C^2_4=60$ cách
TH3: 1 đỏ 0 vàng 3 xanh: $C^1_5.C^3_4=20$ cách
TH4: 2 đỏ 1 vàng 1 xanh: $C^2_5.C^1_3.C^1_4=120$ cách
Vậy [tex]P(A)=\frac{40+60+20+120}{495}=\frac{16}{33}[/tex]
2.
$n(\Omega)=C^3_{20}=1140$
$A$: Biến cố chọn được 3 số không có 2 số tự nhiên liên tiếp
[tex]\overline{A}[/tex] Biến cố chọn được 3 số có ít nhất 2 số tự nhiên liên tiếp
Ta có: 3 số được chọn:
TH1: Có 2 số tự nhiên liên tiếp:
Với cặp {1;2} và {19;20}: số thứ 3 có 17 cách chọn nên có 2.17=34 cách chọn cho 2 cặp này
Với cặp {2;3};{3;4};...;{18;19}: 17 cặp; số thứ 3 có 16 cách chọn nên có 16.17=272 cách
TH2: Có 3 số tự nhiên liên tiếp
Có 18 cặp số có 3 số liên tiếp nên có $C^1_{18}=18$ cách chọn
Vậy [tex]P(A)=1-\frac{34+272+18}{1140}=\frac{68}{95}[/tex]
3.
$n(\Omega)=4.3=12$
$A$: Biến cố lấy được 2 viên bi xanh
Có 2 cách để lấy ra mỗi hộp 1 viên xanh thôi
$P(A)=\frac{1}{6}$