Toán 11 Xác suất

[Khanh Pham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhà trường muốn xếp phòng thi chọn đội tuyển HSG cho 8 môn Toán, Lý, Hóa. Sinh, Sử, Địa, Văn, Anh vào một dãy có 6 phòng dc đánh số từ 1 đến 6, trong đó mỗi phòng xếp 1 hoặc 2 môn thi. Tính xác suất để sắp xếp hai môn Văn và Toán ko thi cùng phòng.
Giúp mình nhe, mình sắp thi rùi

 

[Ngoc Anhs]

Gọi $A$:"Toán, Văn không ngồi cùng phòng"
[tex]\Rightarrow \overline{A}[/tex] : "Toán, Văn ngồi cùng phòng"
- Tính số phần tử của không gian mẫu:

• Xếp 6 môn vào 6 phòng trước: [tex]A_8^6[/tex]
• Còn lại 2 môn, xếp tiếp vào 6 phòng: $A_6^2$
• [tex]n(\Omega)=A_8^6.A_6^2=604800[/tex]

- Tính số phần tử của [tex]\overline{A}[/tex]:

• Chọn phòng cho Toán-Văn: $6$ cách
• Xếp 5 môn trong 6 môn còn lại vào 5 phòng còn lại: $A_6^5$
• Còn 1 môn xếp tiếp vào 5 phòng mà k có Toán-Văn: $5$ cách

[tex]\Rightarrow P(A)=1-P(\overline{A})=\frac{27}{28}[/tex]