[tex]1)[/tex] Chọn ngẫu nhiên 5 cuốn có: [tex]C^5_{12} = 792[/tex] cách
[tex]2)[/tex] Số cuốn sách còn lại của thầy Bình để có đủ 3 loại đồng nghĩa với việc khi chọn 5 cuốn thì không lấy hết tất cả các cuốn của 1 loại (VD: có 3 cuốn truyện Văn học thì không lấy hết cả 3 cuốn,..)
Ở đây mình sẽ sử dụng phần bù để giải bài toán (xét đến các trường hợp lấy hết các cuốn của từng loại)
a) Lấy hết các cuốn truyện Văn học có: [tex]C^3_{3} \times C^2_{9} = 36[/tex] cách
b) Lấy hết các cuốn truyện Trinh thám có: [tex]C^4_{4} \times C^1_{8} = 8[/tex] cách
c) Lấy hết các cuốn truyện Khoa học có: [tex]C^5_{5} = 1[/tex] cách
=> Số cách để lấy hết các cuốn truyện của 1 loại bất kì (hay nói cách khác là số cách để sau khi lấy số cuốn sách còn lại của thầy Bình không đủ 3 loại) là: [tex]36 + 8 +1 = 45[/tex] cách
[tex]3)[/tex] Số cách chọn để sau khi lấy số cuốn sách còn lại của thầy Bình đủ 3 loại là: [tex]792 - 45 = 747[/tex] cách
Vậy xác suất là [tex] P(A) = \frac{747}{792}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
