Toán 11 Xác suất

[huynhthanhvan7180@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình chi tiết câu 44 với ạ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[zzh0td0gzz]

số cách xếp 14 quyển là [TEX] \frac{P_{14}}{P_3.P_4.P_7}=120120[/TEX]
Do tiếng anh có tận 7 quyển và giữa 7 quyển có 6 khoảng trống nên để xếp sao cho cùng môn không gần nhau thì giữa 2 quyển tiếng anh luôn có 1 môn khác
Số cách xếp 7 quyển tiếng anh: 2
số cách xếp 3 quyển văn 4 quyển toán vào 7 vị trí: [TEX]\frac{P_7}{P_4.P_3}=35[/TEX]
=> có 2.35=70 cách xếp
=> xác suất =1/1716

 

[iceghost]

Ta xếp theo trình tự: Anh - Toán - Văn

Đặt $7$ quyển tiếng Anh thành một hàng ngang: $$* A - A - A - A - A - A - A *$$

Ta còn dư $7$ quyển Văn và Toán, mà có đến $8$ vị trí trống nên ta có 2TH:

TH1: Bỏ 1 quyển Toán vào 1 vị trí $(*)$

Chọn 1 trong 2 vị trí $(*)$ để xếp 1 quyển Toán: $2$ cách
Xếp $3$ Toán và $3$ Văn vào $6$ vị trí ở giữa: $C_6^3$ cách

TH2: Không bỏ Toán vào vị trí $(*)$

Xếp $4$ Toán và $2$ Văn vào $6$ vị trí ở giữa: $C_6^4$ cách
Xếp quyển Văn còn lại vào 1 trong 2 vị trí $(*)$ hoặc đặt kế bên 1 quyển Toán nào đó: $10$ cách

Vậy có tổng cộng $190$ cách xếp thỏa đề.

Xác suất là $\dfrac{190}{120120} = \dfrac{19}{12012}$