Toán 12 Xác suất

[Timeless time]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 1 bình chứa 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100 . Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a là số ghi trên tấm thẻ và x là chữ số tận cùng của số 2018^a. Tính xác suất để x là số chia hết cho 4

 

[Tiến Phùng]

Các tận cùng của 2018^a: [TEX]8^a[/TEX] có tận cùng là bao nhiêu thì [TEX]2018^a[/TEX] có tận cùng là bấy nhiêu
[TEX]2018^{4k}[/TEX] có tận cùng là 6
[TEX]2018^{4k+1}[/TEX] có tận cùng là 8
[TEX]2018^{4k+2}[/TEX] tận cùng là 4
[TEX]2018^{4k+3}[/TEX] tận cùng là 2
Vậy rõ ràng các số a thỏa mãn đuôi của 2018^a chia hết cho 4 là các số dạng [TEX]4k+1[/TEX]và [TEX]4k+2[/TEX]
Kiểu : [TEX]1,2,5,6,9,10....[/TEX]có tất cả 50 số thỏa mãn
Vậy xác suất cần tìm là 1/2