Toán 12 Xác suất

[toichilacobemapu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai bạn A và B mỗi bạn viết lên bẳng ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khá nhau. Xác suất để các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau đồng thời tổng lập phương các chữ số đó chia hết cho 3 là

 

[Tiến Phùng]

Chia 3 nhóm số:
Các số chia hết cho 3 (0,3,6,9) (1)
các số chia 3 dư 1(1,4,7) (2)
Chia 3 dư 2 (2,5,8) (3)
10 chữ số trên, chia 3 dư bao nhiêu thì lập phương của chúng chia 3 dư bấy nhiêu
Vậy để tổng lập phương 3 chữ số chia hết cho 3 thì ta có các cách chọn:
3 số nhóm 1 ; có [tex]C_{4}^{3}[/tex] cách chọn
1 nhóm 1, 1 số nhóm 2, 1 số nhóm 3; có 4.3.3 cách chọn
3 số nhóm 2; có 1 cách chọn
3 số nhóm 3 có 1 các chọn
Vậy tổng có 42 cách chọn bộ 3 số có tổng lập phương chia hết cho 3
các trường hợp bộ số có số 0, có 12 t/hợp.

có 900 số tự nhiên có 3 chữ số => không gian mẫu là [TEX]900^2[/TEX]
Vậy xác suất cần tìm là:
[tex]\frac{6^2.30+4^2.12}{900^2}[/tex]

 

[toichilacobemapu@gmail.com]

Chia 3 nhóm số:
Các số chia hết cho 3 (0,3,6,9) (1)
các số chia 3 dư 1(1,4,7) (2)
Chia 3 dư 2 (2,5,8) (3)
10 chữ số trên, chia 3 dư bao nhiêu thì lập phương của chúng chia 3 dư bấy nhiêu
Vậy để tổng lập phương 3 chữ số chia hết cho 3 thì ta có các cách chọn:
3 số nhóm 1 ; có [tex]C_{4}^{3}[/tex] cách chọn
1 nhóm 1, 1 số nhóm 2, 1 số nhóm 3; có 4.3.3 cách chọn
3 số nhóm 2; có 1 cách chọn
3 số nhóm 3 có 1 các chọn
Vậy tổng có 42 cách chọn bộ 3 số có tổng lập phương chia hết cho 3
các trường hợp bộ số có số 0, có 12 t/hợp.

có 900 số tự nhiên có 3 chữ số => không gian mẫu là [TEX]900^2[/TEX]
Vậy xác suất cần tìm là:
[tex]\frac{6^2.30+4^2.12}{900^2}[/tex]

đáp án là 53/17496, không đúng với kết quả của bạn rồi

 

[Tiến Phùng]

Sửa lại không gian mẫu , do nhầm mất đề bắt học sinh là ghi lên bảng số có 3 chữ số khác nhau nên không gian mẫu là (9.9.8)^2
Thì ra kết quả đó
Mà ko biết tự đọc kiểm tra đoạn không gian mẫu à, cứ phải đúng đáp án mới đọc à ?