Xác suất (toán 11 nc)

[phq1997@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một xưởng có 30 công nhân(CN), trong đó có 10 CN loại A, 15 CN loại B và 5 CN loại C. Chọn ngẫu nhiên 3 CN. Tính xác suất để:
a, Cả 3 người được chọn thuộc loại A.
b, 3 người được chọn thuộc cùng 1 loại.
c, Trong 3 người được chọn có đúng 1 người thuộc loại A.
d, Trong 3 người được chọn có ít nhất 1 người thuộc loại A.

 

[hoangtrongminhduc]

a) không gian mẫu $\omega= C^3_{30}$
số cách chọn 3 người loại A là $\omega A=C^3_10$=> xác suất là $\frac{\omega A}{\omega}=\frac{C^3_{10}}{C^3_{30}}$
b) số cách chọn 1 người loại A là 10
1 ng loại B là 15 và 1 ng loại C là 5=> số cách chọn 3 loại là $\omega B=10.15.5$
=> xác suất để chọn đc 3 loại là $\frac{\omega B}{\omega B}=\frac{10.15.5}{A^3_{30}}$
c số cách chọn 1 người loại A là 10
TH1 có 1B 1C=>có 10.15.5 cách
TH2 có 2B=> $10.C^2_{15}$ cách
TH3 có 2C=> có $10.C^2_5$ cách
vậy số cách chọn có 1 người loại A là $\omega C=10.15.5+10C^2_{15}+10C^2_5$
=> xác suất là $\frac{\omega C}{\omega}$
d) làm theo cách gián tiếp là phủ định lại ko chọn loại A để trừ ra
số cách chọn 3 người ko thuộc loại A là
TH1 3 người thuộc B=> có $C^3{15}$
TH2 3 người loại C=> $C^3_5$
TH3 2người B và 1 C=> có $C^2_{15}.5$
TH4 2người C và 1B => có $C^2_5.15$
=> có $C^3_{15}+C^3_5+C^2_{15}.5+C^2_5.15$ cách
=> số cách chọn ít nhất 1 A là $C^3_30-(C^3_{15}+C^3_5+C^2_{15}.5+C^2_5.15)$ cách
=> xác suất

 

[phq1997@gmail.com]

câu b là 3 người cùng 1 loại mà bạn ( 3A, 3B hoặc 3C)