Toán 11 Xác suất không có anh em sinh đôi

[cuongpv2209ictu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong một đội tuyển học sinh giỏi có 20 em trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Chọn ngẫu nhiên 5 em trong đội tuyển. Tính xác suất để 5 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào

M.n giúp em với ạ. Em cảm ơn!

 

[Ngoc Anhs]

Trong một đội tuyển học sinh giỏi có 20 em trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Chọn ngẫu nhiên 5 em trong đội tuyển. Tính xác suất để 5 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào

M.n giúp em với ạ. Em cảm ơn!

[tex]n(\mho )=C_{20}^{5}[/tex]
Gọi A"5 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào"
[tex]\Rightarrow n(A)=C_{20}^{5}-C_{4}^{1}.C_{12}^{3}-C_{4}^{2}.C_{12}^{1}=14552[/tex]
[tex]\Rightarrow P=\frac{107}{114}[/tex]

 

[cuongpv2209ictu]

[tex]n(\mho )=C_{20}^{5}[/tex]
Gọi A"5 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào"
[tex]\Rightarrow n(A)=C_{20}^{5}-C_{4}^{1}.C_{12}^{3}-C_{4}^{2}.C_{12}^{1}=14552[/tex]
[tex]\Rightarrow P=\frac{107}{114}[/tex]

Theo em hiểu là có 2 trường hợp là 1 cặp anh em sinh đôi và 2 cặp anh em sinh đôi
TH1: 1 cặp anh em
[tex]C_{4}^{1}.C_{12}^{3}[/tex] tại sao lại là [tex]C_{12}^{3}[/tex]: lấy 1 cặp trong 4 cặp anh em có [tex]C_{4}^{1}[/tex], còn lại phải là [tex]C_{18}^{3}[/tex] chứ ạ. Vì nếu lấy [tex]C_{12}^{3}[/tex] thì có nghĩa là bỏ luôn 3 cặp sinh đôi còn lại rồi, nhưng theo em nghĩ vẫn còn trường hợp như là 3 người còn lại mỗi người thuộc 3 cặp sinh đôi khác nhau, và nhiều trường hợp khác nữa.

 

[Ngoc Anhs]

Theo em hiểu là có 2 trường hợp là 1 cặp anh em sinh đôi và 2 cặp anh em sinh đôi
TH1: 1 cặp anh em
C_{4}^{1}.C_{12}^{3} tại sao lại là C_{12}^{3}: lấy 1 cặp trong 4 cặp anh em có C_{4}^{1}, còn lại phải là C_{18}^{3} chứ ạ. Vì nếu lấy C_{12}^{3} thì có nghĩa là bỏ luôn 3 cặp sinh đôi còn lại rồi, nhưng theo em nghĩ vẫn còn trường hợp như là 3 người còn lại thuộc 3 cặp sinh đôi còn lại, và nhiều trường hợp khác nữa.

Mình sửa chỗ tính phần bù nhé!
TH1: chỉ có 1 cặp sinh đôi

• Chọn 1 cặp sinh đôi: 4 cách
• Chọn thêm 3 người (ko có bất kì ai là sinh đôi) :

- chọn 1 người : 18 cách
- chọn người nữa ( không phải sinh đôi với người đã chọn): 16 cách
- chọn người còn lại ( không phải sinh đôi của 2 người đã chọn): 14 cách

TH2: sửa tương tự

Spoiler: :p

Sorry bạn nhiều

 

[cuongpv2209ictu]

Mình sửa chỗ tính phần bù nhé!

TH1: chỉ có 1 cặp sinh đôi

• Chọn 1 cặp sinh đôi: 4 cách
• Chọn thêm 3 người (ko có bất kì ai là sinh đôi) :

- chọn 1 người : 18 cách
- chọn người nữa ( không phải sinh đôi với người đã chọn): 16 cách
- chọn người còn lại ( không phải sinh đôi của 2 người đã chọn): 14 cách

Ban đầu mình nghĩ cách bạn đúng rồi, nhưng khi mình bấm lại thì nguyên TH1: 4 * 18 * 16 * 14 = 16128 đã lớn hơn [tex]n(℧)=C520 = 15504[/tex]

Vậy là sao ạ.

 

[Ngoc Anhs]

Trong một đội tuyển học sinh giỏi có 20 em trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Chọn ngẫu nhiên 5 em trong đội tuyển. Tính xác suất để 5 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào

M.n giúp em với ạ. Em cảm ơn!

Vậy thì xét từng trường hợp:

• Không lấy người nào trong 4 cặp
• Lấy 1 người trong 4 cặp
• Lấy 2 người trong 4 cặp
• Lấy 3 người trong 4 cặp
  
• Lấy 4 người trong 4 cặp