Toán 11 Xác suất khó

[Lê.T.Hà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác đều ABC, trên mỗi cạnh của tam giác lấy n điểm sao cho chia mỗi cạnh tam giác thành n+1 đoạn bằng nhau.
Gọi S là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh tạo thành từ 3n điểm nói trên, chọn 1 tam giác ngẫu nhiên từ S, tính xác suất để tam giác đó có ít nhất một cạnh song song với một cạnh của tam giác ABC
2. Cho tứ diện đều ABCD, trên mỗi cạnh của tứ diện lấy n điểm sao cho chia cạnh thành n+1 đoạn bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có đỉnh được tạo thành từ 6n điểm nêu trên. Chọn ngẫu nhiên một tam giác từ S, tính xác suất:
a/ Mặt phẳng chứa tam giác được chọn song song với ít nhất một cạnh của tứ diện
b/ Mặt phẳng chứa tam giác được chọn song song với một và chỉ một cạnh của tứ diện

làm ơn giúp em với ạ, khó quá, em tính toàn lớn hơn 1

 

[matheverytime]

1) ko biết làm vầy đúng ko
chọn 3 điểm trong 3n điểm có 3nC3 cách
chọn 3 điểm trong n điểm trên cạnh AB => cso nC3 cách
tt với AC và BC
=> không gian mẫu : 3nC3 -3.nC3 tam iacs tạo thành
biến cố : ví dụ lấy 1 điểm trên canhj AB tương ứng sẽ có 1 điểm trên cạnh AC ( hoặc BC ) thảo điều kiện đoạn thằng tạo thành // cạnh tam giác ABC
giờ ta xét 2 cạnh AB và AC
n điểm trên mỗi cạnh sẽ tạo thành n đoạn thằng // với BC
giờ ta cần chọn 1 điểm trong (3n-4) điểm
=> có n.(3n-4) cách
AB và BC sẽ có n(3n-4) cách
BC và AC có n(3n-4)
=> biến cố 3n(3n-4) tam giác
=> [tex]P=\frac{3n(3n-4)}{C^3_{3n}-3.C^3_{n}}[/tex]