Trong một hình tứ diện, ta tô màu các đỉnh,trung điểm các cạnh,trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu. Xác suất để 4 điểm được chọn là 4 đỉnh 1 tứ diện
hình tứ diện có nghĩa là nó có 1 mặt đáy và 3 mặt bên phân biệt rõ ràng. 4 đỉnh ko đồng phẳng nên 4 đỉnh là phân biệt.
do đó các cạnh phân biệt nên các trung điểm cũng phân biệt nhau.
các mặt là phân biệt nên các trọng tâm của các tam giác đều nằm trong tam giác và phân biệt nhau.
cuối cùng trọng tâm tứ diẹn là 1 điểm trong k gian ko trùng với các điểm trên.
như vậy ta có 15 diểm phân biệt trong ko gian.
phép thử ở đây là lấy ra ngẫu nhiên 4 điểm trong số 15 điểm trên. như vậy kết cục (kết quả cuối cùng) là ta đc 1 bộ 4 điểm sau khi đã lấy ra (dù có lấy ra điẻm nào trước điểm nào sau thì sau cùng cũng cho ta bộ 4 điểm thôi).
--> tổng số các kết cục là C(4,15).
xảy ra sự kiện 4 điểm lấy ra là 4 đỉnh thì chỉ có 1 trường hợp thôi là cả bộ 4 điểm lấy ra đều là các đỉnh (thứ tự lấy trước sau đều ko có ý nghĩa j cả vì ta quan tâm đến cả bộ 4 điểm sau khi lấy xong).
vậy xác suất là 1/C(4,15) = 1/1365
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
