Toán 11 xác suất của biến cố

[ho kwon ten jiyong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa 2 số lẻ (các chữ số liền trước và số liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ)
help me

 

[Tiến Phùng]

Số các số có 9 chữ số khác nhau(kể cả số 0 đứng đầu): [tex]A_{10}^{9}[/tex]
Do 10 chữ số được lấy và xếp công bằng như nhau, nên số trường hợp số 0 đứng đầu bằng với các trường hợp mà 9 chữ số còn lại đứng đầu, do đó số các số có 9 chữ số không có số 0 đứng đầu là [tex]\frac{9}{10}. A_{10}^{9}[/tex] = 3265920
+> Chọn 2 số lẻ đứng 2 bên của số 0 và hoán vị chúng, có [tex]A_{5}^{2}[/tex] cách
Coi cụm 3 số gồm 2 lẻ và số 0 kẹp giữa như là 1 số, vậy giờ số tự nhiên thỏa mãn có 7 chữ số. Chọn vị trí thả cụm 3 số: 7 cách
Còn 6 vị trí, chọn 2 trong 3 số lẻ còn lại, thả vào 6 vị trí và hoán vị, có[tex]C_{3}^{2}.A_{6}^{2}[/tex] cách
Còn 4 vị trí cho 4 số chẵn còn lại, chỉ hoán vị 4 số chẵn, có 4! cách
Vậy số các số thỏa mãn : [tex]A_{5}^{2}[/tex].7.[tex]C_{3}^{2}.A_{6}^{2}[/tex].4! = 302400
=> Xác suất cần tìm là 302400/3265920=9,26%